DODAJ +
Matematyka

Trzy liczby, których suma jest równa 13, tworzą malejący ciąg geometryczny. Jeśli od ostatniej odejmiemy 4, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby z poniższych równań: a + b + c =13 [latex] frac{b}{a} = frac{c}{b} [/latex] b-a = c-4 - b

Trzy liczby, których suma jest równa 13, tworzą malejący ciąg geometryczny. Jeśli od ostatniej odejmiemy 4, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby z poniższych równań: a + b + c =13 [latex] frac{b}{a} = frac{c}{b} [/latex] b-a = c-4 - b
Odpowiedź

2b=a+c-4 2b=a+13-a-b-4 3b=9 b=3 2b=a+c-4 a+c=4+6 a+c=10 b²=ac a+c=10 ac=9 c=10-a a(10-a)=9 -a²+10a-9=0 -a²+a+9a-9=0 -a(a-1)+9(a-1)=0 (a-1)(9-a)=0 a=1∉D  v  a=9 c=9 ∉D v  c=1 Odp. a=9, b=3, c=1.

Dodaj swoją odpowiedź