Odległość punktu A = (2, 2) od prostej l: 3x-2y+11=0 jest równa

Zamieńmy równanie prostej l na postać kierunkową: [latex]3x-2y+11=0[/latex] [latex]2y=3x+11[/latex] [latex]y=dfrac{3}{2}x+dfrac{11}{2}[/latex] Odległość punktu od prostej obliczamy znajdując odległość między punktem przecięcia prostej l z prostą prostopadłą do tej prostej przechodzącej przez punkt A a punktem A Równie prostej prostopadłej do prostej l ma postać: [latex]y=-dfrac{2}{3}x+b[/latex] Prosta ta musi przechodzić przez punkt (2;2), więc [latex]2=-dfrac{2}{3}cdot 2+b[/latex] [latex]b=2+dfrac{4}{3}=dfrac{10}{3}[/latex] Równie prostej prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt A: [latex]y=-dfrac{2}{3}x+dfrac{10}{3}[/latex] Znajdźmy punkt przecięcia obydwu prostych. [latex]dfrac{3}{2}x+dfrac{11}{2}=-dfrac{2}{3}x+dfrac{10}{3}[/latex] [latex]dfrac{3}{2}x+dfrac{2}{3}x=dfrac{10}{3}-dfrac{11}{2}[/latex] [latex]dfrac{9}{6}x+dfrac{4}{6}x=dfrac{20}{6}-dfrac{33}{6}[/latex] [latex]dfrac{13}{6}x=-dfrac{13}{6}[/latex] [latex]x=-1[/latex] [latex]y=-dfrac{2}{3}(-1)+dfrac{10}{3}[/latex] [latex]y=dfrac{2}{3}+dfrac{10}{3}[/latex] [latex]y=dfrac{12}{3}=4[/latex] Punkt w którym przecina się prosta l z prostą do niej prostopadłą i przechodzącą przez punt A ma współrzędne (-1; 4) Odległość między punktami: [latex]sqrt{(2-(-1))^2+(2-4)^2}=sqrt{9+4}=sqrt{13}[/latex] Odp: Odległość punktu A od prostej l jest równa √13.

1. Dla jakich wartości parametru k odległość punktu A ( -1, -3) od prostej x-y+k+3=0 jest równa 2?

1. Dla jakich wartości parametru k odległość punktu A ( -1, -3) od prostej x-y+k+3=0 jest równa 2?...

PROSZĘ POMÓŻCIE MI TO ZROBIĆ albo pokażcie jak !!!!!, 1) dla Jakich wartości parametru k odległość punktu A(-1,-3) od prostej x-y+k+3=0 jest równa 2? 2) podaj liczbę punktów wspólnych okręgu a(A,r) i prostej o równaniu y=x+3+2√2(wiedząc że A(-1,2) I r=2

PROSZĘ POMÓŻCIE MI TO ZROBIĆ albo pokażcie jak !!!!!, 1) dla Jakich wartości parametru k odległość punktu A(-1,-3) od prostej x-y+k+3=0 jest równa 2? 2) podaj liczbę punktów wspólnych okręgu a(A,r) i prostej o równaniu y=x+3+2√2(w...

odległość punktu P(-3, 2) od prostej y=-2x+1 jest równa:

odległość punktu P(-3, 2) od prostej y=-2x+1 jest równa:...

Dla jakiej wartości parametru m odległość punktu P(-1, 10) od prostej o równaniu 5x-12y+4+m=0 jest równa 2.

Dla jakiej wartości parametru m odległość punktu P(-1, 10) od prostej o równaniu 5x-12y+4+m=0 jest równa 2....

Dla jakiej wartości parametru m odległość punktu P(-1, 10) od prostej o równaniu 5x-12y+4+m=0 jest równa 2.

Dla jakiej wartości parametru m odległość punktu P(-1, 10) od prostej o równaniu 5x-12y+4+m=0 jest równa 2....