Rozwiąż równanie: [latex](2+ sqrt{3} )^x + (2- sqrt{3})^x=4[/latex]

[latex](2 + sqrt{3})^{x} + (2 - sqrt{3})^{x} = 4 \ \ left ( dfrac{1}{2 - sqrt{3} } ight)^{x} + (2 - sqrt{3})^{x} = 4; t = (2 - sqrt{3})^{x}; t extgreater 0 \ \ \ t^{-1} + t = 4 \ \ dfrac{1}{t} + t = 4 \ \ dfrac{t^{2} + 1}{t} = 4 \ \ t^{2} + 1 = 4t \ \ t^{2} - 4t + 1 = 0 \ \ Delta = (-4)^{2} - 4 cdot 1 cdot 1 = 16 - 4 =12 \ \ sqrt{Delta} = 2 sqrt{3} [/latex] [latex]t_{1} = dfrac{4 - 2 sqrt{3} }{2} = 2 - sqrt{3} implies x_{1} = 1 \ \ t_{2} = dfrac{4 + 2 sqrt{3}}{2} = 2 + sqrt{3} implies x_{2} = -1 \ \ oxed{x in lbrace -1, 1 brace}[/latex]

Rozwiąż równanie: 1. [latex]9 ^{ sqrt{x} } -8*3^ {sqrt{3}} -9=0[/latex] 2. [latex](3-2 sqrt{2} ) ^{x} +(3+2 sqrt{2} )^{x}=2[/latex] do 2 wskazówka : [latex]2+ sqrt{3} = frac{1}{2- sqrt{3} } [/latex]

Rozwiąż równanie: 1. [latex]9 ^{ sqrt{x} } -8*3^ {sqrt{3}} -9=0[/latex] 2. [latex](3-2 sqrt{2} ) ^{x} +(3+2 sqrt{2} )^{x}=2[/latex] do 2 wskazówka : [latex]2+ sqrt{3} = frac{1}{2- sqrt{3} } [/latex]...

Pilne! Daję NAJ Rozwiąż równanie. a) [latex] sqrt[3]{ x^{2} } - 3 sqrt[3]{x} = 0[/latex] b) [latex] sqrt[3]{ x^{2}} + 2 sqrt[3]{x} =3[/latex] c) [latex] sqrt{x} -4 sqrt[4]{x} +4= 0[/latex]

Pilne! Daję NAJ Rozwiąż równanie. a) [latex] sqrt[3]{ x^{2} } - 3 sqrt[3]{x} = 0[/latex] b) [latex] sqrt[3]{ x^{2}} + 2 sqrt[3]{x} =3[/latex] c) [latex] sqrt{x} -4 sqrt[4]{x} +4= 0[/latex]...

Rozwiąż równanie [latex](2-3 sqrt{3})(x-2 sqrt{3})=x+8[/latex] Rozwiązanie zapisz w postaci [latex]a+b sqrt{c} [/latex], gdzie a,b,c są liczbami całkowitymi.

Rozwiąż równanie [latex](2-3 sqrt{3})(x-2 sqrt{3})=x+8[/latex] Rozwiązanie zapisz w postaci [latex]a+b sqrt{c} [/latex], gdzie a,b,c są liczbami całkowitymi....

Rozwiąż równanie ( równanie kwadratowe ) . [latex] sqrt{2 x^{2} } [/latex] - [latex] sqrt{8x} [/latex] = 0

Rozwiąż równanie ( równanie kwadratowe ) . [latex] sqrt{2 x^{2} } [/latex] - [latex] sqrt{8x} [/latex] = 0...

Rozwiąż równanie. a) [latex]12x+ sqrt{3} x^2=0[/latex] b) [latex]( sqrt{2} -2)x^2= sqrt{2} [/latex] ODP. a)x∈ {[latex]{-4 sqrt{3} ,0}[/latex]} b) brak rozwiązania

Rozwiąż równanie. a) [latex]12x+ sqrt{3} x^2=0[/latex] b) [latex]( sqrt{2} -2)x^2= sqrt{2} [/latex] ODP. a)x∈ {[latex]{-4 sqrt{3} ,0}[/latex]} b) brak rozwiązania...

15. Rozwiąż równanie. a) [latex]|x +2 sqrt{3} - |3-2 sqrt{3}|| = 1[/latex] b) [latex]| sqrt{(2- sqrt{5} }) ^{2} +2-x|=0[/latex] Za rozwiązanie z omówieniem daje najlepsze.

15. Rozwiąż równanie. a) [latex]|x +2 sqrt{3} - |3-2 sqrt{3}|| = 1[/latex] b) [latex]| sqrt{(2- sqrt{5} }) ^{2} +2-x|=0[/latex] Za rozwiązanie z omówieniem daje najlepsze....