Udowodnić że dla n należy do N 4+10+...+(6n-2)=n(3n+1)

Kolejne czynniki sumy z lewej strony równości to: 4,10,16,22,28 itd Łatwo zauważyć, że tworzą ciąg arytmetyczny: a₁ = 4 r = 6 mamy n wyrazów Korzystamy ze wzoru na sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego: Sn = [(a₁ + an)/2]×n = {[4 + (6n - 2)]/2}×n = [(4 + 6n -2)/2]×n = = [(2 + 6n)/2]×n = (1 + 3n)×n = n(3n + 1) C.N.D

Niekiedy należy poświęcić miłość dla wyższych celów.

Nie ulega wątpliwości, że miłość zajmuje bardzo ważne, jak nie najważniejsze miejsce w życiu każdego człowieka. Dzięki niej od najmłodszych lat kształtowany jest nasz charakter, opiera się o nią cała nasza moralność i inne wyznawa...

"Najważniejsze jest niewidoczne dla oczu. Dobrze widzi sie tylko sercem" czy zgadzasz sie z tym stwierdzeniem?

„Najważniejsze jest niewidoczne dla oczu. Dobrze widzi się tylko sercem” tą ważną dla wszystkich ludzi, szczególnie żyjących w naszych czasach myśl, przytoczył na ostatnim spotkaniu lis Małemu Księciu. Te słowa powinny być uznane, ...

udowodnij, że dla każdego n  wartość ciągu a(n) wynosi 2, jeżeli wzór ogólny ciągu to a(n)=/n+1/ - /n-1/ należy to udowodnić za pomocą indukcji matematycznej. Bardzo proszę o pomoc.

udowodnij, że dla każdego n  wartość ciągu a(n) wynosi 2, jeżeli wzór ogólny ciągu to a(n)=/n+1/ - /n-1/ należy to udowodnić za pomocą indukcji matematycznej. Bardzo proszę o pomoc....

Wskaż powody dla których walka z terroryzmem stała się politycznym priorytetem dla USA.

W ciągu ostatnich kilku lat tysiące niewinnych ludzi padło ofiarą zamachów terrorystycznych na całym świecie. Terroryzm zagraża wszystkim państwom i wszystkim narodom. Uderza on również bezpośrednio w podstawowe wartości, których stra�...

Dla których wybranych przez ciebie utworów mogłyby stać się mottem słowa Ericha Fromma: "Nie tylko historia urabia człowieka - człowiek urabia historię"

Czy mamy jakiś wpływ na historię ? - to pytanie powinno zastanowić nas, ludzi stojących u progu trzeciego tysiąclecia. Wszyscy dobrze znamy historię globalnej wojny - wojny, która nigdy nie powinna była mieć miejsca, której chciała garst...