W ciągu arytmetycznym różnica między siódmym i drugim wyrazem jest równa 20, a czwarty wyraz jest równy 17. Oblicz ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 860.

W ciągu arytmetycznym różnica między siódmym i drugim wyrazem jest równa 20, a czwarty wyraz jest równy 17. Oblicz ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 860.
Odpowiedź

mamy a7 -a2 =20 oraz a4 =17 Sn =860 Obliczyć n a7 =a1 +6r a2 =a1 +r a7-a2 = (a1 +6r) -(a1 +r) =5r czyli 5r = 20 , stad r =4 a4 =a1 +3r , po podstawieniu 17 =a1 +3*4 =a1 +12 a1 =17 -12=5 korzystamy ze wzoru 2*Sn =(a1+an)*n --> n =2*Sn /(a1 +an) =2*860/[10 +(n-1)*4]= =1720/4n+6 n*(4n +6) =1720 4*n^2 +6n -1720 = 0 2*n^2 +3n -860 =0 Obliczamy deltę delta =9 +8*860 =6889 pierwiastek z delty =83 n1 = (-3-83)/4 - liczba ujemna n2 =(-3 +83)/4 = 80 /4 = 20 Odp. 20 początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 860.

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

W ciągu arytmetycznym różnica między siódmym i drugim wyrazem jest równa 20,  a czwarty wyraz jest równy 17. Oblicz, ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 860

W ciągu arytmetycznym różnica między siódmym i drugim wyrazem jest równa 20,  a czwarty wyraz jest równy 17. Oblicz, ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 860...

Matematyka

w ciągu arytmetycznym różnica między siódmym i drugim wyrazem jest równa 20, a czwarty wyraz jest równy 17. oblicz ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 860

w ciągu arytmetycznym różnica między siódmym i drugim wyrazem jest równa 20, a czwarty wyraz jest równy 17. oblicz ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 860...

Matematyka

W ciągu arytmetycznym różnica między siódmym a drugim wyrazem jest równa 20, a czwarty wyraz jest równy 17. oblicz, ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 860. Dziękuję :)

W ciągu arytmetycznym różnica między siódmym a drugim wyrazem jest równa 20, a czwarty wyraz jest równy 17. oblicz, ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 860. Dziękuję :)...

Matematyka

W ciągu arytmetycznym różnica między siódmym i drugim wyrazem jest równa 20, a czwarty wyraz jest równy 17. Oblicz, ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 860.

W ciągu arytmetycznym różnica między siódmym i drugim wyrazem jest równa 20, a czwarty wyraz jest równy 17. Oblicz, ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 860....