Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni.Oblicz obwód tego prostokąta.

Niech ABCD będzie danym prostokątem, a punkt O punktem przecięcia się jego przekątnych. Mamy AB = BC = 20 cm Kąt AOD ma 60 stopni, zatem pozostałe dwa kąty trójkąta AOD mają po 60 stopni .Dlatego kat BDC ma 30 stopni (90 -60 =30). BC/BD = sin 30 BC = BD* sin 30 = 20 * 0.5 = 10 BC = 10 cm Oznaczmy sobie CD = a, BC = b oraz BD = c Mamy c² = a² + b² 20² = a² + 10² 400 = a² + 100 a² = 400 - 100 = 300 = 100*3 a = √(100*3) = 10*√3 a = 10*√3 cm Obwód = 2a + 2b = 2*10*√3 + 2*10 = 20√3 + 20 = 20*(√3 + 1) Odp. Obwód tego prostokąta ma 20*(√3 + 1) cm.

pRZYJMIJMY ZE KRUTSZY BOK NAZWIEMY o A DLUZSZY BOK a SKORO PRZEKONTNE PRZECINAJA SIE POD KATEM 60° OZNACZA TO ZE STYCZNE TWORZA DWA MNIEJSZE TRUJKATY ROWNORAMIENNE O PODSTAWIE W KRUTSZYM BOKU PROSTOKATA a A KAZDY KAT W TYM TROJKACIE ROWNORAMIENNYM MA MIARE 60° PRZYJZYJMY SIE TERAZ DWOM WIEKSZYM TRUJKATOM PROSTOKATNYM JAKIE TWOZY PROSTOKAT PRZECIETY JEDNA Z PRZEKATNYCH MIARA WSZYSTKICH KONTOW W TROJKACIE WYNOSI 180° TAK WIEC MAMY KAT PROSTY (90°)LEZACY NAPRZECIWPROSTOKATNEJ (JEDNEJ Z PRZEKATNYCH O DLUGOSCI 20CM) TERAZ PATRZYMY NA NASZ RYSUNEK I WIDZIMY ZE KONT PRZY DLUZSZEJ PRZYPROSTOKATNEJ o MUSI WYNOSIC (30°) BY PO UZUPELNIENIU Z MIARA KATA ZNAJDUJACEGO SIE U PODSTAWY( NAZWANEJ a 60°) TROJKATA ROWNORAMIENNEGO TWOZYLY LACZNIE 90° W TEN OTO SPOSOB MAMY DWA KONTY NASZEGO DUZEGO TROJKATA PROSTOKATNEGO : "30° ,90° I TERAZ LOGICZNIE RZECZ BIORAC TRZECI KAT MUSI MIEC MIARE 60° RYSUJEMY OBOK NASZ TROJKAT PROSTOKATNY I KOZYSTAJAC Z ZASAD TRYGONOMETRI WYLICZAMY : SIN30°=o:20 MNOZYMY OBUSTRONNIE PRZEZ 20 SIN30°x20=o o=10 COS30°=a:20 MNOZYMY OBUSTRONNIE PRZEZ 20 COS30°x20=a a=17,32 TERAZ WYLICZAMY OBWOD: 2x10+2x17,32= 54,64

przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni . Oblicz obwód tego prostokąta prosze o pomoc potrzebuje na teraz

przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni . Oblicz obwód tego prostokąta prosze o pomoc potrzebuje na teraz...

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz obwód tego prostokąta.

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz obwód tego prostokąta....

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni . Oblicz obwód tego prostokąta

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni . Oblicz obwód tego prostokąta...

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60-stopni .Oblicz obwód tego prostokąta.

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60-stopni .Oblicz obwód tego prostokąta....

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz obwód tego prostokąta.

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz obwód tego prostokąta....

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz obwód tego prostokąta. proszę o rozwiązanie zadania i z góry dziękuję za rozwiązanie

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz obwód tego prostokąta. proszę o rozwiązanie zadania i z góry dziękuję za rozwiązanie...