Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz obwód tego prostokąta. proszę o rozwiązanie zadania i z góry dziękuję za rozwiązanie

Rozwiązanie w załączniku. a = 10cm b = 10√3cm Obw = 2*10cm + 2*10√3cm = 20cm + 20√3cm

Skoro przecinaja sie pod katem 60 stopni, to dwa z 4 powstałych trójkątów są równoboczne. Połowa przekątnej to 1 bok trójkąta równobocznego. 20/2=10 W trójkącie równobocznym boki są równe, czyli każdy ma po 10 cm. Wiemy, że krótszy bok prostokąta ma 10 cm. Dłuższy możemy wyliczyc: a²+b²=c² c=20 cm: najdluzszy bok trojkata( przekątna) a=10 cm 10²+b²=20² 100+b²=400/ -100 b²=300 b=17,3 w przyblizeniu Ob= 2*17,3+2*10=34,6+20=54,6 cm Odp. Obwod prostokata wynosi 54,6 cm:)