w rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. oblicz pole tego rombu

Krótsza przekątna - x dłuższa przekątna - x +8 Pole rombu : P = iloczyn przekątnych /2 przekątne w rombie są prostopadłe i przecinają się w połowie: Korzystając z tw. Pitagorasa: (½x)² +(½(x+8))² = (2√10)² ¼x² + ¼(x² +16x + 64) = 40 ¼x² + ¼x² + 4x + 16 = 40 ½x² +4x - 24 = 0 / *2 x² + 8x - 48 = 0 Δ = 64 + 4*1 * 48 = 64 + 192 = 256 √Δ = 16 x₁ = (-8 +16) / 2 = 8/2 = 4 x₂ = (-8 - 16) / 2 = -24/2 = -12 nie może być dł. przekątnej x = 4 - krótsza przekątna x + 8 = 4 + 8 = 12 - dłuższa przekątna P = (4 * 12) /2 = 48/2 = 24 Odp. pole rombu = 24 jednostki kwadratowe

w rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. oblicz pole tego rombu a-dł boku x-krótsza przekątna y-dłuższa przekatna a=2√10 y=x+8 1/2y=1/2x+4 1/4rombu-tr prostokątny więc, (1/2y)²+(1/2x)²=a² 1/4x²+4x+16+1/4x²=1/2x²+4x+16=40 1/2x²+4x-24=0 Δ=16-4*1/2*(-24)=16+48=64 √Δ=8 x1=(-4-8)/1=-12 x1<0 (dł przekatnej nie może być ujemna) x2=(-4+8)/1=4 x=4 y=12 P=xy/2=4*12/2=24

oznaczasz sobie przekatne: x - krótsza przekatna x + 8 - dłuższa przekatna teraz troche będzie trudniej bez rysunku ale moze jakos zrozumiesz pamiętaj o tym że przekatne w rombie przecinaja sie w połowie i przecinaja sie pod katem prostym. musisz sobie znaleźć w tym rombie trójkat prostokatny, narysowac go i teraz oznaczyc boki tego trójkata. przekatne sa przyprostokatnymi, jedna ma długośc ½ x (bo jest połowa przekatnej x), druga ma długość ½ (x + 8), czyli po wymnożeniu przez nawias ma długośc ½ x + 4. teraz zauważ jeszcze , że masz długośc przeciwprostokatnej 2√10 (bok rombu) i teraz zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa zapisujesz: (½ x)² + (½ x + 4)² = (2√10)² ¼ x² + ¼ x² + 4x + 16 = 40 I * 4 (mnożysz obie stiny przez cztery aby pozbyc sie mianownika) i otrzymujesz: x² + x² + 16x + 64 = 160 2x² + 16 x - 96 = 0 masz równanie kwadratowe. dla ułatwienia oblicze możemy podzielic sobie obie strony równania na dwa x² + 8x - 48 = 0 obliczmy deltę z wzoru Δ = b² - 4 ac Δ = 64 + 4 * 48 = 256 √Δ = 16 obliczasz sobie x₁ i x₂ podam Ci tylko wyniki wzory jesli nie pamietasz sprawdź sobie w książce :) x₁ = 4 x₂ = -12 długośc nie może byc liczba ujemna więc zostaję tylko odpowiedź 4 i masz długośc krótszej przekatnej. druga ma 12, bo jest dłuższa o 8. możesz policzyc pole rombu ze wzoru: P = ½ ef, gdzie e i f to długości przekatnych P = ½ 4 * 12 = 24 j² (j² to skrót od jednostki kwadratowe, bo nie masz w zadaniu podane czy masz liczyc w cm, dm, czy metrach) koniec :)

W rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu.

W rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu....

W rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu

W rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu...

W rombie o boku długości 2pierwiastki z 10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu.

W rombie o boku długości 2pierwiastki z 10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu....