W rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu

w rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. oblicz pole tego rombu a-dł boku x-krótsza przekątna y-dłuższa przekątna a=2√10 y=x+8 1/2y=1/2x+4 1/4rombu-trójkąt prostokątny więc, (1/2y)²+(1/2x)²=a² 1/4x²+4x+16+1/4x²=1/2x²+4x+16=40 1/2x²+4x-24=0 Δ=16-4*1/2*(-24)=16+48=64 √Δ=8 x1=(-4-8)/1=-12 x1<0 (dł przekatnej nie może być ujemna) x2=(-4+8)/1=4 x=4 y=12 P=xy/2=4*12/2=24

połowa krótszej przekatnej =x połowa dłuższej przekatnej=x+4 bok rombu jest przeciwprostokarną dla Δ prostokatnego utworzonego z boku i połówek przekatnych z pitagorasa: x²+(x+4)²=(2√10)² x²+x²+8x+16=40 2x²+8x-24=0 Δ=b²-4ac=64+192 Δ=256 √Δ=16 x₁=(-b-√Δ):2a=(-8-16):4=-6 nie spełnia bo długosc boku nie może być liczbą ujemną x₂=(-8+16):4=2 d₁=2x=4 d₂=(x+4)×2=12 pole=½d₁d₂=½×4×12=24j.²

2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej oznaczam: k-krótsza przekątna l-dłużsa przekatna rombu x - dł. boku rombu z warunków zadania mamy: l-8=k z tw. Pitagorasa: (½l)²+(½k)²=x² ¼l² +¼(l-8)²=(2√10)² ¼l² +¼(l²-16l+64)=40 ¼l²+¼l²-4l+16=40 ½l²-4l-24=0 /*2 (obie strony mnoże przez 2) l²-8l-48=0 a=1, b=-8, c=-48 Δ=b²-4ac=64+192=256 √Δ=16 l₁=(-b+√Δ)/2a=(8+16)/2=24/2=12 l₂=(-b-√Δ)/2a=(8-16)/2=-8/2=-4 → nie może byc długością l=12 k=12-8=4 P=½*k*l=½*12*4=24 [j²]

W rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu.

W rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu....

w rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. oblicz pole tego rombu

w rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. oblicz pole tego rombu...

W rombie o boku długości 2pierwiastki z 10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu.

W rombie o boku długości 2pierwiastki z 10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu....