W rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu.

W rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu.

Krótsza przekątna - x dłuższa przekątna - x +8 Pole rombu : P = iloczyn przekątnych /2 przekątne w rombie są prostopadłe i przecinają się w połowie: Korzystając z tw. Pitagorasa: (½x)² +(½(x+8))² = (2√10)² ¼x² + ¼(x² +16x + 64) = 40 ¼x² + ¼x² + 4x + 16 = 40 ½x² +4x - 24 = 0 / *2 x² + 8x - 48 = 0 Δ = 64 + 4*1 * 48 = 64 + 192 = 256 √Δ = 16 x₁ = (-8 +16) / 2 = 8/2 = 4 x₂ = (-8 - 16) / 2 = -24/2 = -12 nie może być dł. przekątnej x = 4 - krótsza przekątna x + 8 = 4 + 8 = 12 - dłuższa przekątna P = (4 * 12) /2 = 48/2 = 24 Odp. pole rombu = 24 jednostki kwadratowe

P=(d₁d₂)/2 d₁=d₂+8 a=2√10 a²=(½d₁)²+(½d₂)²   (2√10)²=(½*(d₂+8))²+(½d₂)² 40=(½d₂+4)²+¼d₂² 40=¼d₂²+4d₂+16+¼d₂² 40=½d₂²+4d₂+16 ½d₂²+4d₂+16-40=0 ½d₂²+4d₂-24=0   Δ=4²-4*½*(-24) Δ=16+48 Δ=64 √Δ=8   d₂₁=(-4-8)/(2*½) d₂₁=-12/1 d₂₁=-12 <-- odpada bo długość przekątnej nie może być ujemna   d₂₂=(-4+8)/(2*½) d₂₂=4/1 d₂₂=4   d₂=4   d₁=4+8 d₁=12   P=(12*4)/2 P=48/2 P=24 j²      

W rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu

W rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu...

w rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. oblicz pole tego rombu

w rombie o boku długości 2√10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. oblicz pole tego rombu...

W rombie o boku długości 2pierwiastki z 10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu.

W rombie o boku długości 2pierwiastki z 10 jedna z przekątnych jest o 8 dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego rombu....