udowodnij,że √3 jest liczbą niewymierną.

zakladamy ze sqrt(3) jest liczba wymierna sqrt(3)=p/q Liczby p i q sa calkowite, ponadto przyjmujemy ze sa wzglednie pierwsze Podnosimy do kwadratu obie strony p^2/q^2=3 , stad 3q^2=p^2. Poniewaz lewa strona podzielna jest przez 3 wiec prawa takze zatem p=3k , keZ. Po podstawieniu i uproszczeniu otrzymujemy q^2=3k^2. Rozumujac jak poprzednio q=3l , leZ , po podstawieniu i uproszczeniu 3l^2=k^2 Otrzymalismy w ten sposob sprzecznosc gdyz liczby p i q maja wspolny podzielnik a na poczatku zostalo przyjete ze sa wzglednie pierwsze, zatem sqrt(3) jest niewymierna.

rozważmy wielomian W(x)=x³-5 jego pierwiastkiem jest liczba ∛5 ale z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych wiemy,że jeśli ma on pierwiastki wymierne, to mogą to być tylko liczby ze zbioru {-5;-1;1;5} ale ∛5 nie jest równy żadnej z tych liczb, co oznacza,że jest on liczbą niewymierną

Udowodnij twierdzenie: √2 jest liczbą niewymierną

Udowodnij twierdzenie: √2 jest liczbą niewymierną...

Udowodnij, że sqrt[3]{2} jest liczbą niewymierną.

Udowodnij, że sqrt[3]{2} jest liczbą niewymierną....

Udowodnij, że jeśli liczba a jest niewymierna to a/2 też jest liczbą niewymierną

Udowodnij, że jeśli liczba a jest niewymierna to a/2 też jest liczbą niewymierną...

Udowodnij, że [latex] sqrt{2} + sqrt{3} [/latex] jest liczbą niewymierną. Poprawne rozwiązanie zostanie nagrodzone .

Udowodnij, że [latex] sqrt{2} + sqrt{3} [/latex] jest liczbą niewymierną. Poprawne rozwiązanie zostanie nagrodzone ....

Liczba A jest liczbą niewymierną i należy do przedziału (0,1). Udowodnij, że 2A należy do przedziału (0,2)

Liczba A jest liczbą niewymierną i należy do przedziału (0,1). Udowodnij, że 2A należy do przedziału (0,2)...