dane: Pb=4P podstawy obw przekroju=30 szukaneV=? Pb=pi* r *l a Pp=pi *r2 a więc pi *r *l=4 pi *r2 /:pi *r l=4r 2r +2l=30 /:2 i mamy że r+l=15 ____________________________________________ l=4r i podstawiamy do r +4r=15 5r=15 /5 r=3 a więc l=4 *3 l=12 teraz z trójkąta prostokątnego liczymy h -przyprostokątną drugą jest r a przeciwprostokątną l h2+r2=l2 czyli h2=l2-r2 h2=144-9 h2=135 h=pierw ze 135 V=1/3 *pi *r2 *h V=1/3 *pi *9 *pierw z135 V=3 pierw z 135 *pi
Pp - pole podstawy stożka Pb - pole powierzchni bocznej stożka O - obwód przekroju osiowego stożka Pp = πr² Pb = πrl O = 2r + 2l = 30 => r + l = 15 πrl = 4πr² => 4r²-rl = 0 => r(4r-l) = 0 r = 0 ∨ l = 4r sprzeczność r = 3 ∧ l = 12 V = 1/3 πr²H H² = l² - r² = 144 - 9 = 135 H = √135 = 3√15 V = 1/3π * 9 * 3√15 = 9π√15 odp: V = 9π√15
Pole powierzchni bocznej stożka jest 4 razy większe od pola podstawy. Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30. Oblicz objętość tego stożka Pb = 4*Pp O = 30 O = d + 2l = 2r + 2l = 30 Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoramienny d = 2r - średnica podstawy r - promień podstawy stozka l - tworząca stożka V = ? 1. Obliczam promień podstawy r i tworzacą stożka z układu równań: Pb = 4*Pp 2r + 2r = 30 /:2 π*r*l = 4*π*r² /:πr r + l = 15 l = 4r r + 4r = 15 l = 4r 5r = 15 /5 l = 4r r = 3 l = 4*3 = 12 r = 3 r= 3 l = 12 2. Obliczam wysokość H stożka z przekroju osiowego stożka , gdzie: H - przyprostokatna r - przyprostokatna l - przeciwprostokatna h² + r² = l² H² = l² - r² H² = 12² - 3² H² = 144 -9 H² = 135 H = √(135) H = √9*√15 H = 3√15 3. Obliczam objetość stożka V = 1/3*Pp*H V = 1/3*π*r²*H V = 1/3*π*(3)² *3√15 V = 9π*√15 V ≈ 109,45 Odp. Objetość stożka wynosi 9*π*√15 ≈ 109,45
pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy. Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30. Oblicz objętość tego stożka...
2. Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy. Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30. Oblicz objętość tego stożka....
Pole powierzchni bocznej stożka jest 5 razy większe od pola podstawy.Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 48.Oblicz objętość tego stożka....
Zad.1 Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy. Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30. Oblicz objętość tego stożka....
