Pb - pole powierzchni bocznej stożka Pp - pole podstawy stozka ( pole koła ) Mamy Pb = 4 Pp czyli pi*r*l = 4 pi*r^2 / : ( pi* r) l = 4 r ==== L - obwód przekroju osiowego stożka czyli obwód trójkąta równoramiennego L = 2*r +2 *l = 30 2 * r + 2*l = 30 / : 2 r + l = 15 -------------- zatem r + 4 r = 15 5 r = 15 r = 3 ===== l = 4*3 = 12 ========== h - wysokość stożka Z tw. Pitagorasa mamy h^2 + r^2 = l^2 h^2 = l^2 - r^2 = 12^2 - 3^2 = 144 - 9 = 135 = 9*15 h = 3 p( 15) ============= Objętość stożka V = (1/3) Pp *h = ( 1/3) pi*r^2 *h V = (1/3)*pi * 3^2 * 3 p(15) = 9 pi* p(15) ======================================= gdzie p(15) - pierwiastek kwadratowy z 15
Pole powierzchni bocznej stozka Pb=πrl Obwod przekroju osiowego stozka d=2r+2l=30 Pole podstawy Pp=πr² Pb=4*Pp 4πr²=πrl/:πr 4r=l 2r+2*4r=30 10r=30 r=3 l=4*3=12 h²+3²=12² h²=144-9=135 h=√135=√(9*15)=3√15 V=1/3πr²h V=1/3π*3²*3√15 V=9√15π
2. Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy. Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30. Oblicz objętość tego stożka....
Zad.1 Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy. Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30. Oblicz objętość tego stożka....
