Zad.1 Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy. Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30. Oblicz objętość tego stożka.

P b = 4 · P p r + 2 l = 30                  V = ?      V = ⅓ πr² h   πrl = 4· πr²      /:  πr     l = 4r Po podstawieniu:    r + 2 · 4r = 30                                     r + 8r = 30                               9r = 30    /:9                     r = 30/9 = 10/3 = 3⅓ l = 4 · 10/3 = 40/3 = 13⅓   h² + r² = l² h² + (10/3)² = (40/3)² h² + 100/9 = 1600/9 h² = 1500/9         10√15 h = ----------             3                                10√15         π · 100 · 10√15                  1000 √15 π V = ⅓π · (10/3)² · ---------  = ----------------------- = ----------------                                    3                 3 · 9 · 3                                     81