oblicz sumę 10 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) jeśli a3=20 i a6=2.5

oblicz sumę 10 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) jeśli a3=20 i a6=2.5
Odpowiedź

a₃=a₁ x q²=20 a₆=a₁ x q⁵=2,5 wyznaczamy z pierwszego a₁ a₁=20:q₂ wstawiamy do drugiego: 2,5=20:q² x q⁵ q nam sie skraca i mamy: 2,5=20 x q³ wychodzi ze ⅛=q³ czyli q=½ lub q =-½ a¹=20:q²=20:¼=20 x 4=80 wstawiamy do wzoru na sume: S₁₀=80 x(1-q¹⁰):(1-q)=80 lub 80:3 bo mamy ½ i -½

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an), jeśli: a3=-2 i a8=2

Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an), jeśli: a3=-2 i a8=2...

Matematyka

Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, jeśli a6= 1 i a8=9

Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, jeśli a6= 1 i a8=9...

Matematyka

Ciagi Geometryczne Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jeśli; 1) an=9*(2/3)^n 2) an=3*(1/2)^n

Ciagi Geometryczne Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jeśli; 1) an=9*(2/3)^n 2) an=3*(1/2)^n...

Matematyka

Jak to rozwiązać? Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, jeśli: a1= 5 q= 1/2 n= 5

Jak to rozwiązać? Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, jeśli: a1= 5 q= 1/2 n= 5...

Matematyka

Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, jeśli a6= 1 i a8=9

Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, jeśli a6= 1 i a8=9...