Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an), jeśli: a3=-2 i a8=2

q^5=2:(-2)=-1 q=-1 a1=-2 S=-2(1-(-1)^11)/(1-(-1))=-2*2/2=-2 II sposob: Jest to ciag posaci: -2,2,-2,2,-2, ... Suma parzystej ilosci wyrazow jest rowna 0. S10=0 S11=a11= -2

[latex]a_3+q^5=a_8\ -2+q^5=2\ q^5=-1\ q=(-1)\\ Obliczmy a_1\ a_1= frac{a_3}{q^2}\ a_1= frac{-2}{(-1)^2}=-2\\ Obliczmy sume\ S_{11}=a_1* frac{1-q^n}{1-q}=-2* frac{1-(-1)^{11}}{1+1}=-2[/latex]