12. *Udowodnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

n - 1 oraz n + 1 to są dwie liczby kolejne, nieparzyste, dla n parzystych ich różnica kwadratów to: (n + 1)^2 - (n - 1)^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 + 2n - 1 = 4n wyrażenie 4n dla wartości parzystych n przybiera wartości: n = 2: 8 n = 4: 16 n = 6: 24 ______________________________________________- jak widzisz - są to wartości zawsze podzielne przez 8

3²-5²=9-25=-16 jest podzielne (n+1)²-(2n+1)²=n²+2n+1-(4n²+4n+1)=-3n²-2n

to zadanie jest troche zawile sformułowane, ale jednak jest w miarę proste. W zadaniu mamy dane: n - 1, n + 1 - te wyrażenia to dwie kolejne liczby nieparzyste, gdzie n oznacza liczby parzyste Teraz obliczmy różnicę kwadratów: (zastosowałem wzory skróconego mnożenia) (n + 1)² - (n - 1)² = n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1 = 4n żeby udowodnić podaną na początku tezę podstawmy za n dowolną parzystą liczbę n = 2 4n=8 n = 4 4n=16 n = 6 4n=24 Myślę że udowodniłem że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

Udowodnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

Udowodnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8....

Udowodnij że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 2

Udowodnij że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 2...

Udowodnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8. Zadanie potrzebne na jutro. Z góry dziękuję!

Udowodnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8. Zadanie potrzebne na jutro. Z góry dziękuję!...

Udowodnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

Udowodnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8....

hej pomocy .udowodnij że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8 od większej wartości odejmi mniejszą

hej pomocy .udowodnij że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8 od większej wartości odejmi mniejszą...