Udowodnij twierdzenie : Jeżeli od liczby dwucyfrowej odejmiemy liczbę dwucyfrową powstałą z przestawienia cyfr tej liczby to otrzymamy liczbę podzielną przez 9.

42 - 24 = 18 /9 = 9 32-23 = 9 43 - 34 = 9 51 - 15 = 36 / 9 = 4 64 - 46 = 18/2 = 9 91 - 19 = 72/9 = 8

Liczba dwucyfrowa ma cyfrę dziesiątek x i cyfrę jedności y ma postać 10x+y Po przestawieniu cyfr ma postać 10y+x Różnica liczb: (10x+y) - (10y+x) = 10x + y - 10y - x = 9x - 9y = 9(x-y) Ponieważ różnica liczb po rozłożeniu na czynniki ma czynnik w mnożeniu 9, to znaczy, że dzieli się przez 9. Odp. Liczba, która jest różnicą liczby dwucyfrowej i liczby o przestawionych cyfrach jest podzielna przez 9.