przekątna sześcianu jest o 2 dłuższa od jego krawędzi. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu
przekątna sześcianu jest o 2 dłuższa od jego krawędzi. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu
Odpowiedź
P=6a² d=a√3 a√3=a+2 a√3-a=2 a(√3-1)=2 a=2/(√3-1) a=2(√3+1)/(√3-1)(√3+1) a=(2√3+2)/2 a=2√3/2+2/2 a=√3+1 P=6(√3+1)² P=6(3+2√3+1) P=18+12√3+6 P=12√3+24 cm²
krawędź sześcianu a przekątna sześcianu a+ 2 przekątna podstawy a√2 z tw. Pitagorasa (a+ 2)²= a² + (a√2)² a²+ 4a+ 4 = a² + 2a² 2a²- 4a- 4= 0 Δ= 16- 4*2*(-4)= 16+ 32= 48 √Δ= √48= 4√3 a₁= (4-4√3)/4 = 1-√3<0 {liczba ujemna, więc odrzucamy} a₂= (4+4√3)/4 = 1+√3 pole powierzchni całkowitej Pc = 6a²= 6*(1+ √3)² = 6*(1+ 2√3+ 3)= 6+ 12√3 + 18 = 24 + 12√3= 12(2+ √3) Lub II sposób przekątna sześcianu a+ 2 a+ 2 = a√3 a(√3- 1) = 2 a= 2/(√3- 1) = 2(√3+ 1)/((√3- 1)*(√3+1))= 2(√3+1)/2= √3+ 1 pole Pc = 6a²= 6*(1+ √3)² = 6*(1+ 2√3+ 3)= 6+ 12√3 + 18 = 24 + 12√3= 12(2+ √3) Odp. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12(2+ √3).
Dodaj swoją odpowiedź
14.Przekątna sześcianu jest o 2 dłuższa od jego krawędzi. Oblicz: a) pole powierzchni całkowitej. b) objętość tego sześcianu.
14.Przekątna sześcianu jest o 2 dłuższa od jego krawędzi. Oblicz: a) pole powierzchni całkowitej. b) objętość tego sześcianu. ...
1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu, którego przekątna jest o 2 dłuższa od jego krawędzi. 2. Wycinek koła o promieniu 2 wyznaczony przez kąt 90° zwinięto w powierzchnię boczną stożka. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.
1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu, którego przekątna jest o 2 dłuższa od jego krawędzi. 2. Wycinek koła o promieniu 2 wyznaczony przez kąt 90° zwinięto w powierzchnię boczną stożka. Oblicz pole powierzchni ...
Zad. 1. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość 2, a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 24. Oblicz wysokość tego graniastosłupa jeżeli jego podstawą jest: a)czworokat b) trójkąt Zad.2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i
Zad. 1. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość 2, a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 24. Oblicz wysokość tego graniastosłupa jeżeli jego podstawą jest: a)czworokat b) trójkąt Zad.2. Oblicz pole po...
Zad. 1. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość 2, a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 24. Oblicz wysokość tego graniastosłupa jeżeli jego podstawą jest: a)czworokat b) trójkąt Zad.2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i
Zad. 1. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość 2, a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 24. Oblicz wysokość tego graniastosłupa jeżeli jego podstawą jest: a)czworokat b) trójkąt Zad.2. Oblicz pole po...
Zad. 1. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość 2, a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 24. Oblicz wysokość tego graniastosłupa jeżeli jego podstawą jest: a)czworokat b) trójkąt Zad.2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i
Zad. 1. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość 2, a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 24. Oblicz wysokość tego graniastosłupa jeżeli jego podstawą jest: a)czworokat b) trójkąt Zad.2. Oblicz pole po...