Mamy daną funkcję f(x)= x³-3x²+5 Uzasadnij, że funkcja g(x)= f(x+1)- f(x)+ 8 nie ma miejsc zerowych. I) Obliczamy f(x+1): f(x+ 1)= (x+ 1)³-3(x+ 1)²+ 5 {korzystamy z wzorów skróconego mnożenia (a+ b)³= a³+ 3a²b+ 3ab²+ b³ (x+ 1)³= x³+ 3x²*1+ 3x*1²+ 1³= x³+ 3x²+ 3x+ 1 (a+ b)²= a²+ 2ab+ b² (x+ 1)²= x²+ 2x*1+ 1²= x²+ 2x+ 1} Mamy: f(x+ 1)= (x+ 1)³-3(x+ 1)²+ 5= (x³+ 3x²+ 3x+ 1)-3(x²+ 2x+ 1)+ 5= x³+ 3x²+ 3x+ 1- 3x²- 6x- 3+ 5= x³- 3x+ 3 II) Obliczamy g(x): g(x)= f(x+1)- f(x)+ 8= (x³- 3x+ 3)- (x³-3x²+5)+ 8= x³- 3x+ 3- x³+ 3x²- 5+ 8= 3x²- 3x+ 6= 3(x²- x+ 2) 3(x²- x+ 2)> 0, bo x²- x+ 2> 0 a= 1, b= -1, c= 2 Δ= b²- 4ac= (-1)²- 4*1*2= 1- 8= -7<0 a= 1> 0 i Δ< 0, więc ramiona paraboli skierowane są ku górze i nie ma miejsc zerowych, więc x²- x+ 2 >0 Zatem g(x)= f(x+1)- f(x)+ 8= 3(x²- x+ 2)> 0 nie ma miejsc zerowych. Odp. Funkcja g(x)= f(x+1)- f(x)+ 8 nie ma miejsc zerowych.
Dana jest funkcja f(x)=x³-3x²+5. Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x+1)-f(x)+8. Wykaż że funkcja g nie ma miejsc zerowych....
Prosze pomóżcie Dana jest funkcja f(x)= x³ - 3x² + 5. Funkcja g jest określona wzorem g(x)= f(x+1) - f(x) +8. Wykaż, że funkcja g(x ) nie ma miejsc zerowych....
Dana jest funkcja f(x)=x^3+-3x^2+5. Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x+1)=f(x)+8. Wykaż że funkcja g nie ma miejsc zerowych...
Dana jest funkcja f(x)=x^3+-3x^2+5. Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x+1)=f(x)+8. Wykaż że funkcja g nie ma miejsc zerowych;) Proszę o rozwiązanie:)...
