DODAJ +
Matematyka

Prosze pomóżcie Dana jest funkcja f(x)= x³ - 3x² + 5. Funkcja g jest określona wzorem g(x)= f(x+1) - f(x) +8. Wykaż, że funkcja g(x ) nie ma miejsc zerowych.

Prosze pomóżcie Dana jest funkcja f(x)= x³ - 3x² + 5. Funkcja g jest określona wzorem g(x)= f(x+1) - f(x) +8. Wykaż, że funkcja g(x ) nie ma miejsc zerowych.
Odpowiedź

f(x)= x³ - 3x² + 5 g(x)= f(x+1)-f(x)+8 = (x+1)³-(x³-3x²+5)+8=x³+3x²+3x+1-x³+3x²-5+8=3x²+3x+4 g(x)=0 3x²+3x+4=0 Δ<0 dla każdego x∈R funkcja g(x)>0

Dodaj swoją odpowiedź