Dana jest funkcja f(x)=x^3+-3x^2+5. Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x+1)=f(x)+8. Wykaż że funkcja g nie ma miejsc zerowych;) Proszę o rozwiązanie:)

f(x) = x³ - 3 x²+ 5 g(x) = f(x +1) - f(x) + 8 zatem f(x +1) = (x +1)³ - 3 (x +1)² + 5 = x³ + 3x² +3x + 1 - 3(x² +2x +1) + 5 = = x³ -3x + 3 czyli g(x) = [x³ - 3x + 3] - [x³ - 3 x² + 5] + 8 = 3x² - 3x + 6 g(x ) = 3x² - 3x + 6 Δ = (-3)² - 4*3*6 = 9 - 72 = - 63 < 0 zatem funkcja g nie ma miejsc zerowych.