Napisz równanie okręgu ,do którego należą punkty: a.) A=(4,0),B=(0,4),C=(0,-1) b.)A=(2,3),B=(4,-1),C=(-5,-4)

a.) - wyznaczamy środek S1 odcinka |AB| S1=[(4+0)/2;(0+4)/2] S1=(2;2) - wyznaczamy środek S2 odcinka |BC| S2=[(0+0)/2;(4-1)/2] S2=(0;1,5) - wyznaczamy równanie prostej AB y-0=(4-0)/(0-4)*(x-4) y=-x+4 - wyznczamy równanie prostej BC x=0 - wyznaczamy równanie prostej "l" prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkt S1 a₁* a₂= -1 a₁= -1 -a₂= -1 a₂= 1 y=ax+b 2=2*1+b b=0 y=x - równanie tej prostej - wyznaczamy równanie prostej "k" prostopadłej do prostej BC i przechodzącej przez punkt S2 y=1,5 - wyznaczamy punkt wspólny prostych "l" i "k" - będzie to środek okręgu l: y=x k: y=1,5 więc x=1,5 środkiem okręgu jest punkt O(1,5;1,5) - podstawiamy do wzoru okręgu x^2+y^2-2ax-2by+c=0 współrzędne jednego z punktów punktów A, B lub C oraz współrzędne środka okręgu 4^2+0^2-2*1,5*4-2*1,5*0+c=0 c=-4 teraz trzeba obliczyć promień r okręgu r^2=a^2+b^2-c r^2=8,5 , czyli promień wynosi pierwiastek kwadratowy z 8,5 Równianie okręgu to: (x-1,5)^2+(y-1,5)^2=8,5 lub x^2+y^2-3x-3y-4=0 b.) analogicznie do podpunktu a

Napisz równanie okręgu ,do którego należą punkty: a.) A=(4,0),B=(0,4),C=(0,-1) (x-a)²+(y-b)²=r² S=(a,b) SA=SB SB=SC √(a-4)²+b²=√a²+(b-4)² /² √a²+(b-4)²=√a²+(b+1)² /² (a-4)²+b²=a²+(b-4)² a²+(b-4)²=a²+(b+1)² (a-4)²+b²=a²+(b-4)² (b-4)²=(b+1)²→b²-8b+16=b²+2b+1→→15=10b→→b=1,5 (a-4)²+1,5²=a²+(1,5-4)² a²-8a+16+2,25=a²+6,25 -8a+16=4 -8a=-12 a=1,5 r=SA r=√(a-4)²+b² r=√(1,5-4)²+1,5² r=√6,25+2,25 r=√8,5 (x-1,5)²+(y-1,5)²=8,5 b.)A=(2,3),B=(4,-1),C=(-5,-4) (x-a)²+(y-b)²=r² S=(a,b) SA=SB SB=SC √(a-2)²+(b-3)²=√(a-4)²+(b+1)² /² √(a-4)²+(b+1)²=√(a+5)²+(b+4)² /² (a-2)²+(b-3)²=(a-4)²+(b+1)² (a-4)²+(b+1)²=(a+5)²+(b+4)² a²-4a+4-6b+9=a²-8a+16+a²+2b+1 a²-8a+16+b²+2b+1=a²+10a+25+b²+8b+16 -4a+4-6b+9=-8a+16+2b+1 -8a+16+2b+1=10a+25+8b+16 -4a-6b+13=-8a+2b+17 -8a+2b+17=10a+8b+41 4a-8b=17-13 -18a-6b=41-17 4a-8b=4 /:4 -18a-6b=24 /:6 a-2b=1 -3a-b=4 /*(-2) a-2b=1 6a+2b=-8 ------------ 7a=-7 a=-1 b=-3(-1)-4=3-4=-1 r=SA r=√(a-2)²+(b-3)² r=√(-1-2)²+(-1-3)² r=√9+16 r=√25 r=5 (x+1)²+(y+1)²=25

Napisz równanie okręgu, do którego należą punkty: A=(4,0) B=(0,4) C=(0,-1)   Proszę o rozwiązanie zadania krok po kroku.

Napisz równanie okręgu, do którego należą punkty: A=(4,0) B=(0,4) C=(0,-1)   Proszę o rozwiązanie zadania krok po kroku....

Matematyka potrzebna na dziś. Napisz równanie okręgu do którego należą punkty: A=(2;2) B=(3;3) C=(-1;1). Z góry dziękuje :)

Matematyka potrzebna na dziś. Napisz równanie okręgu do którego należą punkty: A=(2;2) B=(3;3) C=(-1;1). Z góry dziękuje :)...

Napisz równanie okręgu, do którego należą dane punkty. A= (0,5 ; 1,5) B= (0,5 ; 2,5) C= (2,5 ; 2,5)

Napisz równanie okręgu, do którego należą dane punkty. A= (0,5 ; 1,5) B= (0,5 ; 2,5) C= (2,5 ; 2,5)...

Napisz równanie kanoniczne i równanie ogólne okręgu, do którego należą punkty A = (6; -1), B = (2; -9) i C = (2; -1)

Napisz równanie kanoniczne i równanie ogólne okręgu, do którego należą punkty A = (6; -1), B = (2; -9) i C = (2; -1)...

napisz równanie okręgu o promieniu 5 do którego należą punkty A (-3;-2) i B (5;4)

napisz równanie okręgu o promieniu 5 do którego należą punkty A (-3;-2) i B (5;4)...