mamy trzy punkty A=(2,0) B=(12,0) C=(x,y), gdzie y=x, czyli C=(x,x) liczymy boki: |AB|²=(12-2)²+(0-0)²=100 |BC|²=(x-12)²+(x-0)²=x²-24x+144+x² |AC|²=(x-2)²+(x-0)²=x²-4x+4+x² trójkąt ma być prostokątny, więc liczymy pitagorasa |AB|²=|BC|²+|AC|² 100=4x²-28x+148 4x²-28x-48=0 x²-7x+12=0 delta=49-48=1 x1=(7+1)/2=4 x2=(7-1)/2=3 odp: x=(3,3) i x=(4,4)
A = (2; 0), B = (12;0) C leży na prostej o równaniu y = x, czyli C = (x, y) = (x; x) --> AC = [x -2; x] --> BC = [x -12; x} Wektory AC i BC są prostopadłe, zatem iloczyn skalarny wektorów AC i BC jest równy 0, czyli (x -2)*(x -12) + x^2 = 0 x^2 -2x -12 x +24 +x^2 = 0 2 x^2 - 14 x + 24 = 0 x^2 - 7 x + 12 = 0 delta = 49 -4*12 = 1 x1 = [7 -1]/2 = 3 oraz x2 = [7 +1]/2 = 4 y1 = x1 = 3 oraz y2 = x2 = 4 Odp. C = (3;3) lub C = (4; 4)
Punkty A = (-6,0) i B = (20,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=x . Oblicz współrzędne punktu C....
Punkty A = (2,0) i B = (12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = x . Oblicz współrzędne punktu C....
Punkty A = (2,0) i B = (12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = x . Oblicz współrzędne punktu C....
Punkty A=(2,0) i B=(12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=x. Oblicz współrzędne punktu C....
Punkty A = (2,0) i B = (12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = x . Oblicz współrzędne punktu C....
