mamy trzy punkty A=(2,0) B=(12,0) C=(x,y), gdzie y=x, czyli C=(x,x) liczymy boki: |AB|²=(12-2)²+(0-0)²=100 |BC|²=(x-12)²+(x-0)²=x²-24x+144+x² |AC|²=(x-2)²+(x-0)²=x²-4x+4+x² trójkąt ma być prostokątny, więc liczymy pitagorasa |AB|²=|BC|²+|AC|² 100=4x²-28x+148 4x²-28x-48=0 x²-7x+12=0 delta=49-48=1 x1=(7+1)/2=4 x2=(7-1)/2=3 odp: x=(3,3) i x=(4,4)
Punkty A=(2,0) i B=(12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=x. Oblicz współrzędne punktu C. C=(x;x) CA²+BC²=AB² (√(x-2)²+x²)²+(√(x-12)²+x²)²=(√(10²)² (x-2)²+x²+(x-12)²+x²=(10²) x²-4x+4+x²+x²-24x+144+x²=100 4x²-28x+48=0 /:4 x²-7x+12=0 delta=49-48=1 √delta=1 x1=(7-1)/2=3 x2=(7+1)/2=4 2 rozwiązania: C=(3;3) lub C=(4;4)
Punkty A = (-6,0) i B = (20,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=x . Oblicz współrzędne punktu C....
Punkty A = (2,0) i B = (12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = x . Oblicz współrzędne punktu C....
Punkty A = (2,0) i B = (12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = x . Oblicz współrzędne punktu C....
Punkty A=(2,0) i B=(12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=x. Oblicz współrzędne punktu C....
Punkty A = (2,0) i B = (12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = x . Oblicz współrzędne punktu C....
