Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola wpisanego w ten trójkąt ?

W okręgach wpisanych w trójkąt i opisanych na trójkącie zachodzi własność : R=⅔h r=⅓h gdzie "R" to promień okręgu opisanego, natomiast "r" to promień okręgu wpisanego. Obliczmy ich pola Pole dużego okręgu: P₁=πR²=π*(⅔h)²=⁴/₉h²π Pole małego okręgu: P₂=πr²=π*(⅓h)²=¹/₉h²π choć nie znamy wartości h to nas ona nie interesuje tak jak nie interesuje nas pole. Nas interesuje ile razy większe pole ma okrąg opisany, a więc stosunek pola dużego okręgu do pola małego okręgu: P₁/P₂ = (⁴/₉h²π)/(¹/₉h²π) = (⁴/₉)/(¹/₉) = ⁴/₉ * ⁹/₁ = ⁴/₁ = 4 h²π się skróciło Odp: Pole okręgu opisanego na trójkącie jest 4 razy większe od pola okręgu wpisanego w trójkąt LUB TROCHĘ ŁATWIEJSZYM SPOSOBEM MOŻNA TO ZROBIĆ : r koła opisanego =⅔a√3:2=a√3:3 r koła wpisanego=⅓a√3:2=a√3:6 a√3:3:a√3:6=2 skala k=2 skala pól=k²=2²=4 pole koła opisanego jest 4 razy wieksze od pola koła wpisanego

a) Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt ? b) Ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta ?   Pilne ,  z obliczeniami !

a) Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt ? b) Ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta ?   Pilne ,  z obl...

a) ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt? b) ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta? proszę z obliczeniami.

a) ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt? b) ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta? proszę z obliczeniam...

a) Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt?   b) Ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta?

a) Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt?   b) Ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta?...

a) Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt?    b) Ile razy długosć okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest wieksza od obwodu tego trójkąta? 

a) Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt?    b) Ile razy długosć okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest wieksza od obwodu tego trójkąta? ...

1 . a . Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt b. Ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta .

1 . a . Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt b. Ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta ....