lim n->0 (n sin n / 1 - cos 2 n)

licznik dąży do zera, gdyż funkcja sin pomnożona przez bardzo małą liczbę bliską zero da także bliską zera liczbę w mianowniku jeżeli za n też podstawimy małą liczbę, to wyrażenie 1-cos2n da praktycznie 0 (bo cos0° to 1) jeżeli podzielimy bardzo małą liczbę przez podobnie do niej małą, także bliską zeru liczbę, otrzymamy jeden

lim n --> 0 [ (n sin n)/(1 - cos2n)] = = lim n --> 0 [(n sin n)/(1 - (cos²n - sin²n))] = = lim n --> 0 [ (n sin n)/ ( sin²n + cos²n -cos²n + sin²n)] = = lim n --> 0 [ (n sin n)/ (2 sin²n)] = = lim n --> 0 [ (1/2)*(n/ sin n)] = (1/2)* 1 = 1/2 bo lim n --> 0 ( sin n /n ) = 1 , a więc lim n -->0 (n/sin n) = 1 -------------------------------------------------------------------------- lim n -->0 [(n sin n)/(1 - cos²n)] = = lim n --> 0 [ ( n sin n) / ( sin²n)] = = lim n --> 0 [n/sin n] = 1 -------------------------------------------------------------------------

Proszę o rozwiązanie tej granicy, lub chociaż o częściowe rozwiązanie :) [latex] lim_{ n o infty } frac{sin^2(n)+cos(n^3+8n)}{n^3+n+1} [/latex]

Proszę o rozwiązanie tej granicy, lub chociaż o częściowe rozwiązanie :) [latex] lim_{ n o infty } frac{sin^2(n)+cos(n^3+8n)}{n^3+n+1} [/latex]...

Oblicz granicę ciągu 1. [latex] lim_{n o infty} frac{sin (n)}{n^2 + 1} [/latex] 2. [latex] lim_{n o infty} frac{cos (n^5)}{n + 1} [/latex] Proszę o szczegółowe rozpisanie.

Oblicz granicę ciągu 1. [latex] lim_{n o infty} frac{sin (n)}{n^2 + 1} [/latex] 2. [latex] lim_{n o infty} frac{cos (n^5)}{n + 1} [/latex] Proszę o szczegółowe rozpisanie....

Proszę o rozwiązanie granicy: [latex] lim_{n o infty} frac{sin ( e^{n} + 3n^{2} - 5n + cos(n) )}{ n^{4} - 2n } [/latex]

Proszę o rozwiązanie granicy: [latex] lim_{n o infty} frac{sin ( e^{n} + 3n^{2} - 5n + cos(n) )}{ n^{4} - 2n } [/latex]...

1.Oblicz pole powierzchni ograniczone osią X oraz funkcja f(x)=cos(x) na przedziale(0, pi) 2.Znajdz granice funkcji lim(x->∞) x^4/eײ 3.Znajdz granice funkcji lim(x->0) ln(cos(x))/x 4.Oblicz pole powierzchni ograniczone osią X oraz funkcja f(x)=sin(x)

1.Oblicz pole powierzchni ograniczone osią X oraz funkcja f(x)=cos(x) na przedziale(0, pi) 2.Znajdz granice funkcji lim(x->∞) x^4/eײ 3.Znajdz granice funkcji lim(x->0) ln(cos(x))/x 4.Oblicz pole powierzchni ograniczone osią X oraz funkcja ...

prosze o rozwiazanie tego przykladu z pochodnych..!!! pilne za poprawne rozwiazanie daje 50 pkt!!!!!!!!!!! oblicz granice funkcji:)   [latex]lim frac{x sin 2x}{x^{2} cos 2x}[/latex]

prosze o rozwiazanie tego przykladu z pochodnych..!!! pilne za poprawne rozwiazanie daje 50 pkt!!!!!!!!!!! oblicz granice funkcji:)   [latex]lim frac{x sin 2x}{x^{2} cos 2x}[/latex]...