Proszę o rozwiązanie tej granicy, lub chociaż o częściowe rozwiązanie :) [latex] lim_{ n o infty } frac{sin^2(n)+cos(n^3+8n)}{n^3+n+1} [/latex]

[latex]g(n)=frac{sin^2(n)+cos(n^3+8n)}{n^3+n+1}\ sin^2(n)inlangle0;1 angle wedge cos(n^3+8n)inlangle-1;1 angle\ f(n)=frac{0-1}{n^3+n+1}=frac{-1}{n^3+n+1}\ h(n)=frac{1+1}{n^3+n+1}=frac2{n^3+n+1}\ f(n)le g(n)le h(n)[/latex] Ponieważ [latex] lim_{n o infty} f(n)=0 wedge lim_{n o infty} h(n)=0[/latex], to z tw. o 3 ciągach [latex] lim_{n o infty} g(n)= lim_{n o infty} frac{sin^2(n)+cos(n^3+8n)}{n^3+n+1}=0[/latex]