dany jest ciąg arytmetyczny: -5,-2,1,4,7,... Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać, aby otrzymać 85?

[latex]S_n=frac{a_1+a_1+(n-1)r}{2}n\S_n=frac{-5-5+(n-1)3}{2}n\S_n=frac{-10+3n-3}{2}n\170=3n^2-13n\3n2-13n-170=0[/latex] Δ=169+2040 Δ=2209 √Δ=47 n=10

a1 = -5 a2 = -2 a3 = 1 r = -2 - (-5) = 1 -(-2) = 3 S = 85 S = 0,5 [ a1 + an] *n = 0,5 [ a1 + a1 + (n -1)*r] *n = 0,5[ 2 a1 +nr -r]*n 0,5 [2*(-5)+ n *3 - 3] *n = 85 0,5 [-10 -3 + 3n]*n = 85 0,5[ 3n - 13]* n = 85 / *2 [3n - 13] *n = 170 3n² - 13 n - 170 = 0 Δ = 169 - 4*3*(-170) = 169 + 2040 = 2209 √Δ = 47 n = [13 - 47]/6  < 0  - odpada, bo n ∈ N n = [ 13 + 47]/6 = 60/6 = 10 Odp.Aby otrzymać 85 należy dodać 10 początkowych wyrazów tego ciągu.  

[latex]\S_n=frac{2a_1+(n-1)r}{2}n\ S_n=85\ a_1=-5\ r=? [/latex]   [latex]\r=a_n-a_{n-1}\ r=-2-(-5)\ r=3 [/latex]   [latex]\85=frac{2*(-5)+(n-1)*3}{2}n |*2\ 170=(-10+3n-3)n\ 170=-10n+3n^2-3n\ 3n^2-13n-170=0\ [/latex]   [latex]\Delta=(-13)^2-4*3*(-170)\ Delta=169+2040\ Delta=2209\ sqrt{Delta}=47 [/latex]   [latex]\n_1=frac{(-(-13)-47)}{2*3}\ n_1=frac{-34}{6}\ n_1=-frac{17}{3} <- - odpada bo n ot in N[/latex]   [latex]\n_2=frac{(-(-13)+47)}{2*3}\ n_2=frac{60}{6}\ n_2=10[/latex]   Należy zsumować 10 początkowych wyrazów.

Dany jest ciąg arytmetyczny: -5, -2, 1, 4, 7.... Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać, aby otrzymać 85? :) Proszę o pomoc! I wyjaśnienie jak to zrobić. Dziękuję. ;)

Dany jest ciąg arytmetyczny: -5, -2, 1, 4, 7.... Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać, aby otrzymać 85? :) Proszę o pomoc! I wyjaśnienie jak to zrobić. Dziękuję. ;)...

zad.4 Dany jest ciąg arytmetyczny -5,-2,1,4,7.......Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać,aby otrzymać 85? Z góry dziękuje i Pozdrawiam :)

zad.4 Dany jest ciąg arytmetyczny -5,-2,1,4,7.......Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać,aby otrzymać 85? Z góry dziękuje i Pozdrawiam :)...

Dany jest ciąg arytmetyczny:-5,-2,1,4,7...Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać,aby otrzymać 85?   A.8 B.9 C.10 D.11   PROSZE O SZCZEGOLOWE OBLICZENIA

Dany jest ciąg arytmetyczny:-5,-2,1,4,7...Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać,aby otrzymać 85?   A.8 B.9 C.10 D.11   PROSZE O SZCZEGOLOWE OBLICZENIA...

1. Ciąg określony wzorem an=4+(-1) do potęgi n jest ciągiem: A. Malejącym b. Geometrycznym c. Arytmetycznym d. Niemonotonicznym   2. Dany jest ciąg arytmetyczny: -5, -2, 1, 4, 7,... Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać, aby otrzymać 85?

1. Ciąg określony wzorem an=4+(-1) do potęgi n jest ciągiem: A. Malejącym b. Geometrycznym c. Arytmetycznym d. Niemonotonicznym   2. Dany jest ciąg arytmetyczny: -5, -2, 1, 4, 7,... Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać, aby o...

Dany jest ciąg arytmetyczny: 5,7,9,.....,1015. ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać aby otrzymać liczbę 258060?

Dany jest ciąg arytmetyczny: 5,7,9,.....,1015. ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać aby otrzymać liczbę 258060?...