1. Ciąg określony wzorem an=4+(-1) do potęgi n jest ciągiem: A. Malejącym b. Geometrycznym c. Arytmetycznym d. Niemonotonicznym   2. Dany jest ciąg arytmetyczny: -5, -2, 1, 4, 7,... Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać, aby otrzymać 85?

[latex]a_n=4+(-1)^n\ a_1=4+(-1)^1=3\ a_2=4+(-1)^2=5\ a_3=4+(-1)^3=3\ a_4=4+(-1)^4=5\ \ Ciag jest niemonotoniczny\ \ \ [/latex] [latex]2.\ -5,-2,1,4,7 \ a_1=-5\ r=3\ S_n= frac{2a_1+(n-1)r}{2} *n\ 85= frac{2*(-5)+(n-1)*3}{2}*n\ 85= frac{-13+3n}{2}*n\ 85= frac{-13n+3n^2}{2}/*2\ 170=-13n+3n^2\ 3n^2-13n-170=0\ Delta=(-13)^2-4*3*(-17)=2209\ sqrt{Delta}= 47\ n_1= frac{13-47}{6}=- frac{17}{3} \ n_2= frac{13+47}{6}=10\ Odp: 10 wyrazow[/latex]

1. a1=4+(-1)=4-1=3 a2=4+(-1)^2=4+1=5 a3=4+(-1)^3+4-1=3 a4=4+(-1)^4=4+1=5 itd nieparzyste wyrazy to 3 parzyste to 5 d.niemonotoniczny 2. można wypisywać i dodawać -5+(-2)+1+4+7+10+13+16+19+22=85 10 wyrazów a można z wł a1=-5, r=a2-a1=3 Sn={[2*a1+(n-1)*r]/2}*n 85={[2*(-5)+(n-1)*3]/2}*n /*2 170=[-10+3n-3 ]*n 170=-13n+3n^2 3n^2-13n-170=0 a=3,b=-13,c= -170 delta=(-13)^2-4*3*(-170)=169+2040=2209 /delta=47 n1=(13-47)/(2*3) <0 nie spełni warunku zad n2=(13+47)/(2*3)=60/6=10 odp dziesięć wyrazów nalezy zsumowac