Dany jest ciąg arytmetyczny: -5, -2, 1, 4, 7.... Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać, aby otrzymać 85? :) Proszę o pomoc! I wyjaśnienie jak to zrobić. Dziękuję. ;)

-5, -2, 1 , 4, 7, ...      -   ciag arytmetyczny Sn = 85,   n = ? a₁ = -5,      r = -2 - (-5) = -2 +5 = 3 a n = a₁ + (n-1)· r a n = -5 + (n-1) · 3 = -5 +3n -3 = 3n -8            a₁ + a n Sn = ------------- · n               2   -5 + 3n -8 --------------- · n = 85        /·2        2   (3n -13) · n = 170 3n² -13n - 170 = 0 Δ = 169 + 12 · 170 = 169 + 2040 = 2209 √Δ = 47,    n₁ = 10,    n₂ = -5⅔ Poniewaz w ciagach  n ∈ N⁺,    zatem jedynym rozwiazaniem rownania  jest   n = 10. Odp.  Aby otrzymac liczbe 85 nalezy dodac 10 poczatkowych wyrazow tego ciagu.