Dany jest ciąg arytmetyczny:-5,-2,1,4,7...Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać,aby otrzymać 85?   A.8 B.9 C.10 D.11   PROSZE O SZCZEGOLOWE OBLICZENIA

Ciąg: -5,-2,1,4,7,... Mamy a1 = -5  oraz  r = 3 Sn = 85 Sn = [2 a1 +(n-1)*r]*[n/2] czyli Sn = [ 2*(-5) + ( n-1)*3]*[n/2] = [-10 + 3n -3]*[n/2] = [3n - 13]*[n/2] = = [3n^2 - 13 n]/2 [3n^2 - 13n]/2 = 85  / * 2 3 n^2 - 13n = 170 3 n^2 - 13n - 170 = 0 delta = 169 - 4*3*(-170) = 169 + 2040 = 2209 p(delty) = p(2209) = 47 n = [13 + 47]/6 = 60 /6 = 10 Odp. Należy dodać 10 początkowych wyrazów tego ciągu.