Prosta o równaniu   y=x+4   przecina okrąg   x^2+y^2=25 w dwóch punktach A i B. Oblicz dł odcinka AB.

wyznaczamy współrzędne punktów wspólnych: [latex]x^2 + y^2 = 25\ x^2 + (x + 4)^2 = 25\ x^2 + x^2 + 8x + 16 = 25\ 2x^2 + 8x - 9 = 0\ Delta = 64 + 72 = 136\ sqrt{Delta} = 2sqrt{34}[/latex] [latex]x_1 = frac{- 8 - 2sqrt{34}}{4} = - frac{4 + sqrt{34}}{2} Rightarrow y_1 = x_1 + 4 = frac{4 - sqrt{34}}{2}\ x_2 = frac{- 8 + 2sqrt{34}}{4} = - frac{4 - sqrt{34}}{2} Rightarrow y_2 = x_2 + 4 = frac{4 + sqrt{34}}{2}\ A = left(- frac{4 + sqrt{34}}{2}, frac{4 - sqrt{34}}{2} ight) wedge B = left(- frac{4 - sqrt{34}}{2}, frac{4 + sqrt{34}}{2} ight)[/latex]    liczmy odległość: [latex]A = left(- frac{4 + sqrt{34}}{2}, frac{4 - sqrt{34}}{2} ight) wedge B = left(- frac{4 - sqrt{34}}{2}, frac{4 + sqrt{34}}{2} ight)\ |AB| = sqrt{left(- frac{4 - sqrt{34}}{2} + frac{4 + sqrt{34}}{2} ight)^2 + left(frac{4 + sqrt{34}}{2} - frac{4 - sqrt{34}}{2} ight)^2} =\= sqrt{left(frac{2sqrt{34}}{2} ight)^2 + left(frac{2sqrt{34}}{2} ight)^2} = sqrt{(sqrt{34})^2 + (sqrt{34})^2} = sqrt{2*34} = 2sqrt{17}[/latex]   jak masz pytania to pisz na pw

Prosta o równaniu y = x + 1 przecina okrąg x² + y² = 25 w dwóch punktach M i N . Oblicz długość odcinka MN

Prosta o równaniu y = x + 1 przecina okrąg x² + y² = 25 w dwóch punktach M i N . Oblicz długość odcinka MN...

Prosta o równaniu y = x + 4 przecina okrąg x² + y² = 25 w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB.

Prosta o równaniu y = x + 4 przecina okrąg x² + y² = 25 w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB....

Bardzo pilne, proszę o pomoc!!! Prosta o równaniu y=x+4 przecina okrąg o równaniu x²+y²=25 w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB

Bardzo pilne, proszę o pomoc!!! Prosta o równaniu y=x+4 przecina okrąg o równaniu x²+y²=25 w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB...