Prosta o równaniu y = x + 4 przecina okrąg x² + y² = 25 w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB.

y = x + 4 x² + y² = 25 ---------------- x² +(x+4)² = 25 x² + x² + 8x +16 = 25 2 x² + 8 x - 9 = 0 Δ = 64 - 4*2*(-9) = 64 + 72 = 136 = 4*34 √Δ = 2√34 x1 = [-8 -2√34]/4 = -2 - 0,5√34 x2 = [-8 +2√34]/4 = -2+ 0,5√34 y1 = x1 +4 = 2-0,5√34 y2 = x2 +4 = 2+0,5√34 A =(-2 -0,5√34; 2-0,5√34) B =(-2+0,5√34; 2+0,5√34) wektor AB = [-2+0,5√34 +2+0,5√34;2+0,5√34 -2+0,5√34] = = [ √34; √34] I AB I² = (√34)² + (√34)² = 34 + 34 =68 = 4*17 I AB I = √4*√17 = 2 √17 Odp. Długość odcinka AB jest równa 2√17

Prosta o równaniu y = x + 1 przecina okrąg x² + y² = 25 w dwóch punktach M i N . Oblicz długość odcinka MN

Prosta o równaniu y = x + 1 przecina okrąg x² + y² = 25 w dwóch punktach M i N . Oblicz długość odcinka MN...

Bardzo pilne, proszę o pomoc!!! Prosta o równaniu y=x+4 przecina okrąg o równaniu x²+y²=25 w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB

Bardzo pilne, proszę o pomoc!!! Prosta o równaniu y=x+4 przecina okrąg o równaniu x²+y²=25 w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB...