Bardzo pilne, proszę o pomoc!!! Prosta o równaniu y=x+4 przecina okrąg o równaniu x²+y²=25 w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB

Dla wyznaczenia punktów przecięcia prostej z okręgiem, należy zbudować układ równań: x2 + y2 = 25 y = x + 4 Podstawić y do pierwszego równania, to otrzymamy równanie kwadratowe: 2x2 + 8x − 9 = 0 −4+√34 −4−√34 Stąd: Δ = 136, √Δ = 2√34, x1= , x2= 2 2 4+√34 4−√34 Podstawiając do y=x+4 otrzymamy: y1= , y2= 2 2 −4+√34 4+√34 Więc końce odcinka AB są: A( , ) 2 2 −4−√34 4−√34 B( , ) 2 2 Teraz wystarczy podstawić te współrzędne do wzoru na długość odcinka: IABI = √(xB − xA)2 + (yB − yA)2, skąd otrzymasz wynik: IABI = 2√17