Prosta o równaniu y = x + 1 przecina okrąg x² + y² = 25 w dwóch punktach M i N . Oblicz długość odcinka MN

Prosta o równaniu y = x + 1 przecina okrąg x² + y² = 25 w dwóch punktach M i N . Oblicz długość odcinka MN
Odpowiedź

x² + (x+1)² = 25 x² + x² + 2x + 1 - 25=0 2x² +2x - 24 = 0   /:2 x² + x - 12=0 Δ=1+4*12=49 x=(-1-7)/2 = -4, y=-4+1=-3 ,  M=(-4, -3) v x=(-1+7)/2= 3,  y = 3+1=4   N=(3,4) |MN|²=(3+4)²+(4+3)²=2*7² |MN|=7√2

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Prosta o równaniu y = x + 4 przecina okrąg x² + y² = 25 w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB.

Prosta o równaniu y = x + 4 przecina okrąg x² + y² = 25 w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB....

Matematyka

Bardzo pilne, proszę o pomoc!!! Prosta o równaniu y=x+4 przecina okrąg o równaniu x²+y²=25 w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB

Bardzo pilne, proszę o pomoc!!! Prosta o równaniu y=x+4 przecina okrąg o równaniu x²+y²=25 w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB...