Z drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Z drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
Odpowiedź

ilość krawedzi=8 dł. 1 krawedzi=48cm:8=6cm czyli: a=krawędź podstawy a=6cm Pp=a²=6²=36cm² c=krawędź boczna c=6cm Pb=4a²√3/4=6²√3=36√3cm² d=przekatna  podstawy=d=a√2=6√2cm ½d=3√2cm H=wysokosc bryły H=√[6²-(3√2)²]=√[36-18]=√18=3√2cm v=⅓PpH=⅓×36×3√2=36√2cm³

48cm - dł drutu *obliczam długość krawędzi ostrosłupa 8a=48 a=6cm *obliczam pole całkowite ostrosłupa Pc=a^{2}+(a^{2} sqrt{3} :4) *4 Pc=6^{2} + 6^{2} * sqrt{3} Pc=36 + 36 sqrt{3} Pc= 36 (1 + sqrt{3})cm^{2} * obliczam wysokość boku h=frac{6sqrt{3}}{2} h=3sqrt{3}cm *obliczam wysokość stożka H=frac{3sqrt{3}sqrt{3}}{2} H=frac{9}{2} H=4,5cm *obliczam objętość stożka V=frac{1}{3} * Pp * H V=frac{1}{3} * 6*6 *4,5 V=54 cm^{3}  

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Z drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Z drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa....

Matematyka

Z drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Z drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa....

Matematyka

z Drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości. oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa

z Drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości. oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa...

Matematyka

z drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości.oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa

z drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości.oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa...

Matematyka

Z drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Z drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa....