Rozwiąż równanie   (cosx/(1-sinx))+((1-sinx)/cosx)=4

cosx/(1-sinx) + (1-sinx)/cosx = [cos^2(x)+(1-sinx)^2]/[cosx(1-sinx)] = z uzyciem jedynki trygonometrycznej = [2-2sinx]/[cosx(1-sinx)] = 2/cosx   2/cosx=4 cosx=1/2   x = -(pi/3) + 2k(pi)  lub   x = (pi/3) + 2k(pi)  ; k nalezy do calkwitych

[latex]frac{cos x}{1-sin x}+ frac{1-sin x}{cos x} = frac{cos^2 x}{(1-sin x)cdotcos x}+ frac{(1-sin x)^2}{cos xcdot(1-sin x)}=\ = frac{cos^2 x + (1 - 2 sin x + sin^2 x)}{(1-sin x)cdot cos x}= frac{sin^2 x+ cos^2 x+ 1 - 2 sin x}{(1-sin x)cdot cos x} = \ =frac{1+1 -2sin x}{(1-sin x)cdot cos x}= frac{2 -2sin x}{(1-sin x)cdot cos x} = frac{2 cdot(1-sin x)}{(1-sin x)cdot cos x}[/latex]   po skróceniu   [latex]frac{2}{cos x} = 4 \ cos x = frac{2}{4} = frac {1}{2}[/latex]   czyli   [latex] x = frac {pi}{3} = 60^{circle}[/latex]

1. Rozwiąż równanie(wynik zaokrąglij): a) sinx = 2cosx b) cosx + 2sinx = 0 c) ctgx = 3cosx d) cosx = 2tgx 2. Rozwiąż równanie: a) ctgx - cosx = 1 - sinx

1. Rozwiąż równanie(wynik zaokrąglij): a) sinx = 2cosx b) cosx + 2sinx = 0 c) ctgx = 3cosx d) cosx = 2tgx 2. Rozwiąż równanie: a) ctgx - cosx = 1 - sinx...

rozwiąż równanie (cosx/1-sinx ) + ( cosx/1+ sinx) =0

rozwiąż równanie (cosx/1-sinx ) + ( cosx/1+ sinx) =0...

Rozwiąż równanie sin4x - cos 4x =sinx -cosx

Rozwiąż równanie sin4x - cos 4x =sinx -cosx...

Rozwiąż równanie trygonometryczne:   cosx + sinx = [latex]frac{cos2x}{1 - sin2x}[/latex]

Rozwiąż równanie trygonometryczne:   cosx + sinx = [latex]frac{cos2x}{1 - sin2x}[/latex]...

Rozwiąż równanie: cos7x - sin7x = cosx - sinx Do tego doszedłem sam --->

Rozwiąż równanie: cos7x - sin7x = cosx - sinx Do tego doszedłem sam --->...

Rozwiąż równanie sinx-cosx=0

Rozwiąż równanie sinx-cosx=0...