Dla jakich wartości parametru m równanie: x^4+(m-3)x^2+m^2-m-6=0 ma dwa różne pierwiastki?

to jest równanie dwukwadratowe, czyli warunkiem wystarczającym jest posiadanie przez równanie: [latex]t^2+(m - 3)t+m^2-m-6 = 0[/latex] conajmniej jednego dodatniego pierwiastka   istnieją niekoniecznie różne t₁ i t₂ i conajmniej jeden z nich jest dodatni (czyli dopełnienie zbioru gdzie oba są niedodatnie): [latex]Delta = 0\ (m - 3)^2 - 4(m^2-m-6) = 0\ m^2 - 6m + 9 - 4m^2+4m+ 24 = 0\ -3m^3 - 2m + 33 = 0\ Delta = 4 + 4*99 = 4*100 = 20^2\ m_1 = frac{2+20}{-6} = -3frac{2}{3}\ m_2 = frac{2 - 20}{-6} = 3\ Delta > 0\ m in left<-3frac{2}{3}, 3 ight>\ \ t_1*t_2 geq 0\ m^2-m-6 geq 0\ (m - 3)(m+2) geq 0\ m in left(-infty, -2 ight>cupleft<3, +infty ight)\ \ t_1+t_2 < 0\ -m +3 < 0\ m > 3\ \ m in left(-infty, -2 ight>cupleft<3, +infty ight) wedge m > 3\ m in (3, +infty)\ m ot in (3, +infty) Rightarrow m in left(-infty, 3 ight>\ \ m in left(-infty, 3 ight> wedge m in left<-3frac{2}{3}, 3 ight>\ m in left<-3frac{2}{3}, 3 ight> [/latex]   ponieważ 0 nie jest dodatnie, a ponadto 0 = - 0 musimy wykluczyć jeden pierwiastek równy 0: [latex]t_0 = frac{-m+3}{2} eq 0\ m eq 3[/latex]   ostatecznie: [latex]m in left<-3frac{2}{3}, 3 ight> wedge m eq  3\ m in left<-3frac{2}{3}, 3 ight)[/latex]

Dla jakich wartości parametru m równanie x^4 + 2(m-2)x^2 + m^2 - 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki ?

Dla jakich wartości parametru m równanie x^4 + 2(m-2)x^2 + m^2 - 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki ?...

Dla jakich wartości parametru m równanie x^4+(m-3)x^2+m^2-m-6=0 ma dwa różne pierwiastki?

Dla jakich wartości parametru m równanie x^4+(m-3)x^2+m^2-m-6=0 ma dwa różne pierwiastki?...

Dla jakich wartości parametru m równanie x(do 4 potęgi) + 2(m – 2)x² + m² - 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki? Proszę o szybką pomoc..

Dla jakich wartości parametru m równanie x(do 4 potęgi) + 2(m – 2)x² + m² - 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki? Proszę o szybką pomoc.....

Dla jakich wartości parametru m równanie [latex]x^{2} -2x-log_{frac{1}{3}}m=0[/latex] ma dwa różne pierwiastki?

Dla jakich wartości parametru m równanie [latex]x^{2} -2x-log_{frac{1}{3}}m=0[/latex] ma dwa różne pierwiastki?...

Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie? ax^2-(a+2)x+a+2=0 Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa różne pierwiastki ujemne? x^2+(a+2)x+a-1=0 Bardzo proszę o pomoc.

Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie? ax^2-(a+2)x+a+2=0 Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa różne pierwiastki ujemne? x^2+(a+2)x+a-1=0 Bardzo proszę o pomoc....