Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie? ax^2-(a+2)x+a+2=0 Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa różne pierwiastki ujemne? x^2+(a+2)x+a-1=0 Bardzo proszę o pomoc.

Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie? ax^2-(a+2)x+a+2=0 Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa różne pierwiastki ujemne? x^2+(a+2)x+a-1=0 Bardzo proszę o pomoc.
Odpowiedź

Δ > 0 <=> (a +2)^2 - 4a(a+2) > 0  a^2 + 4a + 4 - 4a^2 - 8a > 0  -3a^2 - 4a + 4 > 0  a > -2 ∧ a < 2/3 x1 * x2 > 0  x1 + x2 > 0  (a + 2)/a > 0  (a+2)a > 0  a > 0 ∧ a< -2 x1 + x2 > 0 nie musimy już sprawdzać bo warunek jest taki sam jak dla c/a podsumowując (a > -2 ∧ a < 2/3) ∧ (a > 0 ∧ a< -2)  (a> 0 ∧ a<2/3) ad 2 (a +2)^2 - 4 * (a-1) >0 a^2 + 4a + 4 - 4a + 4 > 0  a^2 + 8 > 0  a^2 > -8 => prawda x1x2 >0 x1 + x2 < 0  c/a > 0  (a - 1)/1 > 0 a - 1 > 0  a > 1 -b/a < 0  -(a+2) < 0  a + 2 > 0  a > -2 odpowiedź: a > 1 

Dodaj swoją odpowiedź