Funkcje trygonometryczne.

Wzory redukcyjne sin(180`+*)= -sin* sin(90`-*)=cos* sin(90`+*)=cos*
Sin(180`-*)=sin* cos(180`+*)= -cos* cos(90`-*)=sin* cos(90`+*)= -sin*
Cos(180`-*)= -cos* tg(180`+*)=tg* tg(90`-*)=ctg* tg(90`+*)= -ctg*
Tg(180`-*)= -tg* ctg(180`+*)=ctg* ctg(90`-*)=tg* ctg(90`+*)= -tg*
Ctg(180`-*)= -ctg*

Sin(270`-*)= -cos* sin(270`+*)= -cos* sin-*= -sin*
Cos(270`-*)= -sin* cos(270`+*)=sin* cos-*=cos*
Tg(270`-*)=ctg* tg(270`+*)= -ctg* tg-*= -tg*
Ctg(270`-*)=tg* ctg(270`+*)= -tg* ctg-*= -ctg*

30` 45` 60`
Sin* ½ [2]/2 [3]/2
Cos* [3]/2 [2]/2 ½
Tg* [3]/3 1 [3]
Ctg* [3] 1 [3]/3

Wykresy i własności:
Y=sinx

1.dziedzina: x{R
2.zb. wartości: y{<-1,1>
3.f.okresowa, okres zasadniczy T=2|| sin(x+2||)+sinx
4.wart. największa f. y=1 dla x=||/2+k2|| i k{C
wart. najmniejsza y=-1
5. miejsca zerowe f(x)=0óx=k|| i k{C
6.f. nieparzysta
7.f. nie jest różnowartościowa
f. nie jest parzysta
8.f(x)>0óx{(0+k2||, ||/2+k2||) Równania trygonometryczne
f9X0<0óx{(-||+k2||, 0+k2||) sinx=a, a{<-1,1>, x{R
9.monotoniczność x0{(-||/2, \/2)
f.rosnąca x{(-||/2+k2||, ||/2+k2||) k{C (x=x0+2k|| v x=(||-x0)+2k||)
f.malejąca x{||/2+k2||, 3/2 ||+k2||) k{C
10.osie symetrii
x=||/2+k|| cosx=a, a{<-1,1>, x{R
11.środki symetrii wykresu x0{(0,||)
(k||, 0) (x=x0+2k|| v x=-x0+2k||) i k{C

y=cosx

1.dziedz. x{R tgx=a, a{R, X=||/2+k||
2.zb.wart <-1,1> x0{(-||/2, ||/2)
3.f.okresowa T= x=x0+k||, k{C
4. w.najw.y=1, najmn.y=-1
5.m.0= (||/2+k||) ctgx=a, a{R, x=k||
6.f nie jest różnowat., f.jest parzysta x0{(o, ||)
itd. x=x0+k|| i k{C

y=tgx

1.x=||/2+k||, k{C
2.y=R
3.okres T=|| tg(x+k||)=tgx, k{C
4.m.0+k||, tgx=0ók||
5.nieparzysta
6.nie jest różnowart.
9.asymptoty x=(||/2+k||) k{C
10.pkt. sym. S=(k||/2,0)
itd.

y=ctgx

1.x=k||, k{C
3.okres T=||
5.nieparzysta
6.nie jest różnowart.
9.asym. x=(||/2+k||), k{C
10. S=(k||, 0), k{C



Legenda:
*-alfa
||-pi
{-należy do