Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem: An = [latex]frac{1-n}{n+3}[/latex]
Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem: An = [latex]frac{1-n}{n+3}[/latex]
Odpowiedź
an = ( 1 - n) /( n + 3) zatem an+1 = ( 1 - ( n+1))/((n+1) + 3) = ( -n)/( n + 4) an+1 - an = (-n)/(n + 4) - ( 1 - n)/( n + 3) = = [ - n*(n +3) - ( n+4)*(1 - n)]/[(n +4)*(n + 3)] = = [ - n^2 - 3 n - ( n - n^2 + 4 - 4 n)] / [ ( n+3)*( n + 4) ] = = ( - 4) / [ ( n+3)*(n + 4)] < 0 , bo ( n +3)*( n + 4) > 0 dla dowolnej liczby naturalnej n. Ciąg an jest malejący. =========================
Dodaj swoją odpowiedź
Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem: an = [latex] frac{5n-3}{n+2} [/latex]
Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem: an = [latex] frac{5n-3}{n+2} [/latex]...
Zbadaj monotoniczność ciągu ( an) określonego wzorem: bn = [latex] frac{2}{n+1} [/latex]
Zbadaj monotoniczność ciągu ( an) określonego wzorem: bn = [latex] frac{2}{n+1} [/latex]...
Zbadaj monotoniczność ciągu (an) określonego wzorem: an= - [latex] frac{3n+5}{n+1} [/latex].
Zbadaj monotoniczność ciągu (an) określonego wzorem: an= - [latex] frac{3n+5}{n+1} [/latex]....