Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeśli A=(2, -2) i B=(-3,4)

Symetralna odcinka składa się z punktów, których odległość od obu końców odcinka jest taka sama, czyli z punktów P(x, y), których współrzędne spełniają warunek: [latex]|PA|=|PB|\sqrt{(x-2)^2+(y-2)^2}=sqrt{(x+3)^2+(y-4)^2}\(x-2)^2+(y-2)^2=(x+3)^2+(y-4)^2\x^2-4x+4+y^2-4y+4=x^2+6x+9+y^2-8y+16\4y=10x+17\10x-4y+17=0[/latex] Równanie symetralnej w postaci ogólnej; [latex]10x-4y+17=0[/latex] W postaci kierunkowej: [latex]y=frac{5}{2}x+frac{17}{4}[/latex]

Narysujemy punkty w układzie współrzędnych Połączymy je  i otrzymamy odcinek AB Z punktów A = (2, - 2) i B = (-3, 4) wyznaczymy równanie funkcji liniowej f(x) = ax + b  [latex] left { {{- 2 =2a + b} atop { 4 = - 3a + b}} ight. \ \ left { {b = -2 - 2a} atop {4 = - 3a + ( - 2 - 2a)}} ight. \ \ left { {{b = -2- 2a} atop {5a =- 2-4}} ight. \ \ left { {{b = - 2 - 2( - frac{6}{5}) } atop {a=- frac{6}{5} = -1,2}} ight. \ \ left { {{b =- 2 + frac{12}{5}= frac{2}{5} = 0,4 } atop {x=2}} ight. [/latex] f(x) = -1,2x + 0,4 Środek odcinka AB podstawiamy punkty [latex]S = ( frac{ x_{a} + x_{b} }{2} , frac{ y_{a} + y_{b} }{2} ) \ \ S = ( frac{2+(-3)}{2} , frac{-2+4}{2} ) \ \ S =( frac{-1}{2} , frac{2}{2} ) \ \ S = (- frac{1}{2} ,1)[/latex] Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej [latex] a_{1} * a_{2} = -1 \ \ - frac{12}{10} a_{2} = -1 \ \ a_{2} = -1*(- frac{10}{12} ) = frac{5}{6} [/latex] [latex]g(x) = frac{5}{6} x +b \ \ 1 = frac{5}{6} *(- frac{1}{2} ) + b \ \ b = frac{12}{12} + frac{5}{12} = frac{17}{12} = 1 frac{5}{12} [/latex]  [latex]g(x) = frac{5}{6} x + 1 frac{5}{12} [/latex]

Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB jeśli A=(2,1) B=(4,3)

Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB jeśli A=(2,1) B=(4,3)...

wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeśli A=(-4,5) i B=(6.1)

wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeśli A=(-4,5) i B=(6.1)...

Pomożcie z zadaniem :) 1. Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeśli A=(-2,-3) i B=(-2,-7) 2. Wykaż ze trojkat o wierzchołkach A=(1,1), B=(2,6), C=(2,-2) jest trójkątem prostokatnym

Pomożcie z zadaniem :) 1. Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeśli A=(-2,-3) i B=(-2,-7) 2. Wykaż ze trojkat o wierzchołkach A=(1,1), B=(2,6), C=(2,-2) jest trójkątem prostokatnym...

wyznacz równanie symetralnej odcinka AB jeśli A (2,1) a B ( 4,3).

wyznacz równanie symetralnej odcinka AB jeśli A (2,1) a B ( 4,3)....

Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeśli A(-4,-2) i B(-2,2)

Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeśli A(-4,-2) i B(-2,2)...