Matematyka

Oblicz pole rombu o boku 17 cm, w którym długości przekątnych różnią się o 14 cm.

Odpowiedź

majciax3

x-jedna przekątna x-14-druga przekątna a=17 [latex](frac{x}{2})^{2}+(frac{x-14}{2})^{2}=17^{2}[/latex] [latex]frac{x^{2}}{4}+frac{x^{2}-28x+196}{4}=289 |*4[/latex] [latex]x^{2}+x^{2}-28x+196=1156[/latex] [latex]2x^{2}-28x-960=0 |:2[/latex] [latex]x^{2}-14x-480=0[/latex] Δ=(-14)²-4*1*(-480)=196+1920=2116 √Δ=46 [latex]x_1=frac{14+46}{2}=frac{60}{2}=30[/latex] [latex]x_1=frac{14-46}{2}=frac{-32}{2}=-16[/latex] -->odpada bo długośc nie może być ujemna jedna przekątna: 30cm druga przekątna:30cm-14cm=16cm P=½*30*16=240cm²

wesoła

a = 17 cm - bok rombu e - krótsza przekątna rombu f = e+14 cm - dłuższa przekątna rombu P = ? P = e*f/2 W rombie przekątne przecinają się w połowie i są prostopadłe. Z tw.Pitagorasa: (e/2)^2 + [(e+14)/2]^2 = a^2 e^2 /4 + (e+14)^2/4 = 17^2 I*4 e^2 + (e+14)^2 = 4 * 289 e^2 + e^2 + 28e + 196 = 1156 2e^2 + 28e - 960 = 0 /:2 e^2 + 14e - 480 = 0 D = 196 + 1920 = 2116 VD = 46 e1 = (-14+46)/2 = 16 cm e2 = (-14-46)/2 = -30cm - odpada (długość nie może być <0),zatem: e = 16 cm f = (16+14)cm = 30 cm P = (16cm*30cm)/2 P = 240 cm2 ==========

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Proszę o pilne rozwiązanie z góry dziękuję Oblicz pole rombu o boku 17 cm , w którym długości przekątnych różnią się i 14 cm.

Proszę o pilne rozwiązanie z góry dziękuję Oblicz pole rombu o boku 17 cm , w którym długości przekątnych różnią się i 14 cm....

Matematyka

Oblicz pole rombu o boku 17 cm, w którym długości przekątnych różnią się o 14 cm.

Proszę o pilne rozwiązanie z góry dziękuję Oblicz pole rombu o boku 17 cm , w którym długości przekątnych różnią się i 14 cm.