Liczby a,b,18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego a liczby -2,a,b kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego . Wyznacz a i b

Liczby a,b,18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego a liczby -2,a,b kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego . Wyznacz a i b
Odpowiedź

z własności kolejnych liczb w ciągu geometrycznym mamy: b^2=a*18 z własności kolejnych liczb w ciągu arytmetycznego mamy:a=(-2+b):2, czyli a=-1+0,5b czyli mamy uklad rownań POdstawiamy: b^2=(-1+0,5b)*18 b^2=-18+9b b^2-9b+18=0, przy czym a=1(bo 1b^2), b=-9, c=18( nie myl "b" ze wzoru z "b" z równania) mamy więc równanie kwadratowe, liczymy pierwiastki , ale wcześniej deltę; delta=b^2-4ac=(-9)^2-4*1*18=81-72=9 pierwiastek z delty =3 b1=(9-3):2=6:2=3 b2=(9+3):2=12:2=6 więc a1=-1+0,5b=-1+0.5*3=-1+1,5=0,5 a2=-1+3=2 szukane ciagi to: 0,5: 3,18 CG i    -2; 0,5,3 -CA oraz:  2; 6; 18 CG oraz  -2, 2 ,6-CA

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Liczby: a, b, 18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, a liczby: -2, a, b- kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz a i b. Ratunku ;( 

Liczby: a, b, 18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, a liczby: -2, a, b- kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz a i b. Ratunku ;( ...

Matematyka

liczby a,b,18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego a liczby -2,a,b kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.wyznacz a i b?

liczby a,b,18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego a liczby -2,a,b kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.wyznacz a i b?...

Matematyka

liczby 1/2b-1,b,18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, a liczby -1,a,b kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz a i b

liczby 1/2b-1,b,18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, a liczby -1,a,b kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz a i b...

Matematyka

3 liczby x,y,12 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, natomiast x,y,9 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz x i y

3 liczby x,y,12 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, natomiast x,y,9 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz x i y...

Matematyka

Liczby a, b, 18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego a liczby -2 a, b kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego wyznacz a i b

Liczby a, b, 18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego a liczby -2 a, b kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego wyznacz a i b...