Matematyka

Wyznacz takie liczby x,y aby ciąg (27,x,y) był geometryczny,a ciąg (x,y,-3) arytmetyczny .

Odpowiedź

anula358

(x,y,-3) - arytmetyczny [latex]y-x = -3-y\ -x = -3-2y\ x=3+2y[/latex] (27,x,y) - geometryczny (27,3+2y,y) [latex]frac{3+2y}{27}=frac{y}{3+2y}\ (3+2y)^2 = 27y\ 9+12y+4y^2 = 27y\ 4y^2 - 15y+9=0[/latex] [latex]Delta=(-15)^2-4cdot 4cdot 9=81\ sqrt{Delta}=9[/latex] [latex]y_1=frac{15-9}{8}=frac{3}{4}Rightarrow x_1=3+2cdot frac{3}{4}=4frac{1}{2}\ y_2=frac{15+9}{8}=3 Rightarrow x_2=3+2cdot 3 = 9[/latex] [latex]egin{cases} x=4frac{1}{2}\ y=frac{3}{4} end{cases}\ vee\ egin{cases} x=9\ y=3 end{cases}[/latex]

szuff

27,x,y-ciąg geometryczny x/27=y/x x,y,-3- ciąg arytmetyczny y-x=-3-y x/27=y/x y-x=-3-y 27y=x² 2y-x=-3 27y=x² 2y-x=-3 27y=x² x=2y+3 27y=(2y+3) ² x=2y+3 27y=4y²+9+12y x=2y+3 z pierwszego równania otrzymujemy: 4y²+9+12y-27y=0 4y²-15y+9=0 Δ =15²-4*4*9=225-144=81 √Δ =9 y1=15-9/8=6/8=3/4 y2= 15+9/8 =24/8=3 -------------------------------------------------- jesli y=3 to x=2*3+3 ----> x=9 jesli y=3/4 to x=2*3/4+3 ----->x=4,5 ciąg geometryczny: ciag arytmetyczny: 27;9;3 9;3;-3 lub 27; 4,5 ;0,75 4,5; 0,75; -3

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Wyznacz takie liczby x,y aby ciąg (27,x,y) był geometryczny,a ciąg (x,y,-3) arytmetyczny .

Wyznacz takie liczby x,y ,aby ciąg (27,x,y) był geometryczny ,a ciąg (x,y,-3) - arytmetyczny

Wyznacz takie liczby x,y aby ciąg 27,x,y był geometryczny, a ciąg(x,y,-3) arytmetyczny.

Wyznacz takie liczby x,y aby ciąg (27,x,y) był geometryczny, a ciąg (x,y,3) - arytmetyczny.

Wyznacz takie liczby x,y,aby ciąg(27,x,y)był geometryczny a ciąg (x,y,-3) arytmetyczny

wyznacz takie liczby x,y , aby ciąg 27, x y był geometryczny , a ciąg (x, y, -3 ) był arytmetyczny