Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczna kąt 30 stopni.Przekątna ściany bocznej ma długość 8 cm.Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczna kąt 30 stopni.Przekątna ściany bocznej ma długość 8 cm.Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź

Obliczymy krawędź podstawy: [latex]egin{centeingr}cos30^o=frac{a}{8}end{centering}[/latex] Stąd [latex]egin{centering}frac{sqrt3}{2}=frac{a}{8}; quad 2a=8sqrt3; quad a=4sqrt3end{centering}[/latex] Obliczmy wysokość: [latex]sin30^o=frac{H}{8}; quad frac{1}{2}=frac{H}{8}; quad H=4[/latex] Objętość: [latex]V=P_p cdot H= frac{(4sqrt3)^2cdot sqrt3}{2}cdot 4=frac{16cdot3cdotsqrt3}{2}cdot4=96cdot sqrt3 quad cm^3[/latex]  

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczna kąt 30 stopni. przekątna ściany bocznej ma długość 8 cm . oblicz objętość tego graniastosłupa

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczna kąt 30 stopni. przekątna ściany bocznej ma długość 8 cm . oblicz objętość tego graniastosłupa...

Matematyka

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 30 (stopni). Przekątna ściany bocznej ma długość 8 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 30 (stopni). Przekątna ściany bocznej ma długość 8 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa....

Matematyka

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni. Przekątna ściany bocznej ma długość 8 cm.Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni. Przekątna ściany bocznej ma długość 8 cm.Oblicz objętość tego graniastosłupa....

Matematyka

przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni . Przekątna ściany bocznej ma długość 8 cm. oblicz objętość tego graniastosłupa. prosze o szybkie rozwiązania!!!

przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni . Przekątna ściany bocznej ma długość 8 cm. oblicz objętość tego graniastosłupa. prosze o szybkie rozwiązania!!!...

Matematyka

przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni. Przekątna ściany bocznej ma długość 8 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni. Przekątna ściany bocznej ma długość 8 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa....