Wykaż, że trójkąt PQR jest prostokątny i oblicz jego pole.   P= (5;0) Q= (3;6) R= (0;5)

narysuj sobie to w układzie współrzędnych.    Oblicz długość odcinka |PQ|, |QR|, |RP| |PQ|=[latex]sqrt{(3-5)^2+(6-0)^2}[/latex] = [latex]sqrt{4+36}[/latex]=[latex]sqrt{40}[/latex] |QR|=[latex]sqrt{(0-3)^2+(5-6)^2}[/latex] = [latex]sqrt{9+1}[/latex] = [latex]sqrt{10}[/latex] |RP|=[latex]sqrt{(5-0)^2+(0-5)^2}[/latex] = [latex]sqrt{25+25}[/latex] = [latex]sqrt{50}[/latex]   |PR|²=|RQ|²+|PQ|² [latex]sqrt{50}[/latex]² = [latex]sqrt{40}[/latex]² + [latex]sqrt{10}[/latex]² 50=40+10 50=50   P=½ |PQ|*|QR|=½ * [latex]sqrt{40}[/latex] * [latex]sqrt{10}[/latex]=10 [j²]

Trójkąt jest prostokątny, jeśli suma kwadratów długości przyprostookątnych jest rowna kwadaratowi długosci przeciwprostokątnej. Najpierw obliczamy długości poszczególnych boków. [latex]|PR|^2=5^2+5^2\ |PR|^2=25+25\ |PR|^2=50\ |PR|=sqrt{50}=sqrt{25*2}=5sqrt{2}[/latex] [latex]|PQ|^2=6^2+2^2\ |PQ|^2=36+4\ |PQ|^2=40\ |PQ|=sqrt{40}=sqrt{4*10}=2sqrt{10}[/latex] [latex]|QR|^2=3^2+1^2\ |QR|^2=9+1\ |QR|^2=10\ |QR|=sqrt{10}[/latex] A teraz sprawdzamy czy zgadza sie warunek: [latex](5sqrt{2})^2=(2sqrt{10})^2+(sqrt{10})^2\ 50=40+10\50=50[/latex]   L=P czyli trójkąt jest prostokatny

Wykaż ze trójkąt PQR jest prostokątny i oblicz jego pole gdy P(4,-3) Q(2,5) R(-2,4)

Wykaż ze trójkąt PQR jest prostokątny i oblicz jego pole gdy P(4,-3) Q(2,5) R(-2,4)...

Wykaż, że trójkąt PQR jest prostokątny i oblicz jego pole a)P=(5,0), Q=(3,6), R=(0.5) b)P=(-6,-4), Q=(2,-2), R=(-3,1) c)P=(4,-3), Q=(2,5), R=(-2,4) d)P=(-4,-6), Q=(6,-1), R=(-6,-2) Potrzebuję to na jutro.. Prosze, pomóżcie..

Wykaż, że trójkąt PQR jest prostokątny i oblicz jego pole a)P=(5,0), Q=(3,6), R=(0.5) b)P=(-6,-4), Q=(2,-2), R=(-3,1) c)P=(4,-3), Q=(2,5), R=(-2,4) d)P=(-4,-6), Q=(6,-1), R=(-6,-2) Potrzebuję to na jutro.. Prosze, pomóżcie.....

Wykaż, że trójkąt PQR jest prostokątny i oblicz jego pole: P(-6,-4) Q(2,-2) R(-3,1)

Wykaż, że trójkąt PQR jest prostokątny i oblicz jego pole: P(-6,-4) Q(2,-2) R(-3,1)...

Wykaż, że trójkąt PQR jest prostokątny i oblicz jego pole. P= (-6;-4) Q= (2;-2) R= (-3;1)

Wykaż, że trójkąt PQR jest prostokątny i oblicz jego pole. P= (-6;-4) Q= (2;-2) R= (-3;1)...