Uzasadnij, że liczba 5 (do potęgi 16) - 1 jest podzielna przez 24

5^16 - 1 = ( 5^8)^2 - 1^2 =  ( 5^8 - 1)*( 5^8 + 1) =  [ (5^4)^2 - 1)]*( 5^8 + 1) = = ( 5^4 - 1)*( 5^4 + 1)*( 5^8 + 1) = [ ( 5^2)^2 - 1]*( 5^4 + 1)*(5^8 + 1) = = ( 5^2 - 1)*(5^2 + 1)*(5^4 + 10*(5^8 + 1) = = ( 5 - 1)*( 5 + 1)*(5^2 + 1)*(5^4 + 10*(5^8 + 1) = = 4*6 *( 5^2 + 1)*(5^4 + 1)*(5^8 + 1) = = 24*(5^2 + 1)*( 5^4 + 1)*(5^8 + 1)    - czyli liczba podzielna przez 24 ============================= ckd. Korzystamy kilka razy z wzoru a^2 - b^2 = ( a - b)*( a + b) ---------------------------------------

Uzasadnij, że liczba 10 do potęgi 11 + 5 jest podzielna przez 3,5,15 Jak kto woli to jest to samo w książce matematyka wokół nas klasa 1 gim zad 9 str 142

Uzasadnij, że liczba 10 do potęgi 11 + 5 jest podzielna przez 3,5,15 Jak kto woli to jest to samo w książce matematyka wokół nas klasa 1 gim zad 9 str 142...

Uzasadnij że liczba (10 do potęgi n ) + 5 jest podzielna przez 15

Uzasadnij że liczba (10 do potęgi n ) + 5 jest podzielna przez 15...

Uzasadnij, że liczba 10 do potęgi 500-5 jest podzielna przez 5.

Uzasadnij, że liczba 10 do potęgi 500-5 jest podzielna przez 5....

Uzasadnij, że liczba 199 do potęgi czwartej - 1 jest podzielna przez 200

Uzasadnij, że liczba 199 do potęgi czwartej - 1 jest podzielna przez 200...

Uzasadnij, że liczba 6 do potęgi n + 3 jest podzielna przez dziewięć

Uzasadnij, że liczba 6 do potęgi n + 3 jest podzielna przez dziewięć...