wyznacz równania okręgów stycznych do obu osi układu współrzędnych i przechodzących przez punkt P(-1,2)

wyznacz równania okręgów stycznych do obu osi układu współrzędnych i przechodzących przez punkt P(-1,2)
Odpowiedź

Środek okręgu musi być równo odkległy od obu osi. Punkt P leży w II ćwiartce, więc okrąg też będzie w tej ćwiartce układu. Stąd [latex]S=(-a; a)[/latex] - środek okręgu [latex]r=a\a>0[/latex]   Równanie tego okręgu: [latex](x+a)^2+(y-a)^2=a^2[/latex]   Wstawiamy współrzędne punktu P   [latex](-1+a)^2+(2-a)^2=a^2\a^2-2a+1+a^2-4a+4=a^2\a^2-6a+5=0\Delta=36-20=16\a_1=frac{6-4}{2}=1 vee a_2=frac{6+4}{2}=5[/latex]   Są dwa takie okręgi:   [latex]o_1: (x+1)^2+(y-1)^2=1\o_2: (x+5)^2+(y-5)^2=25[/latex]  

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

wyznacz równania okręgów stycznych do obu osi układu współrzędnych i przechodzących przez punkt P(2,-1). z góry dzieki:D

wyznacz równania okręgów stycznych do obu osi układu współrzędnych i przechodzących przez punkt P(2,-1). z góry dzieki:D...

Matematyka

wyznacz równania okręgów stycznych do obu osi układu współrzędnych i przechodzących przez punkt P(2,-1).

wyznacz równania okręgów stycznych do obu osi układu współrzędnych i przechodzących przez punkt P(2,-1)....

Matematyka

z tym mam problem a) Wyznacz równania okręgów stycznych do obu osi układu współrzędnych i przechodzących przez punkt  P(2,-1)  

z tym mam problem a) Wyznacz równania okręgów stycznych do obu osi układu współrzędnych i przechodzących przez punkt  P(2,-1)  ...

Matematyka

Dany jest trojkąt ABC w którym A (-5,-4) B (1,3) C (-3,2). Oblicz pole tego trójkąta. Wyznacz równania okręgów do stycznych do obu osi układu współrzędnych przechodzących przez punkt P (-1,2).

Dany jest trojkąt ABC w którym A (-5,-4) B (1,3) C (-3,2). Oblicz pole tego trójkąta. Wyznacz równania okręgów do stycznych do obu osi układu współrzędnych przechodzących przez punkt P (-1,2)....